题目
求出 1~13的整数中1出现的次数,并算出 100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下 1~13中包含1的数字有 1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
思路
以数字8103为例，分别分析每个位置为1的情况(target)
将数字拆分成 pre-target 考虑
- 个位 3: target为1 可能有 0-1 1-1 ... 810-1 共811种情况
- 十位 0: target为10-19 可能有 0-(10-19) 1-(10-19) ... 80-(10-19) 共81*10=810种情况
- 百位 1: target为100-199 可能有 0-(100-199) 1-(100-199) ... 7-(100-199) 8-(100-103) = 8*100 4 = 804种情况
- 千为 8: target为1000-1999 可能有 0-(1000-1999) = 1000种情况
由以上示例：分三种情况考虑，现有数字abcde，分析百位数字c
- c = 0 : 有 ab*100 种情况
- c = 1 : 有 ab*100 de 1 种情况
- c > 2 : 有 (ab 1) * 100 种情况
c是abcde第3位数：
当前的量级：level = 10的(3-1)次方
- ab = abcde / (level*10)
- c = (abcde / (level)) % 10
- de = abcde % level
代码
代码语言：javascript复制 function NumberOf1Between1AndN_Solution(n) { let count = 0; let i = 1; let high = low = current = level = 0; let length = n.toString().length; while (i <= length) { level = Math.pow(10, i - 1); //第i位数位于什么量级 1 10 100 ... high = parseInt(n / (level * 10)); low = n % Math.pow(10, i - 1); current = parseInt(n / level) % 10; if (current === 0) { count = (high * level); } else if (current === 1) { count = (high * level low 1); } else { count = ((high 1) * level); } i ; } return count; }
