统计学入门小知识

2019-05-28 16:23:24 浏览数 (3)

基本概念

mean 平均值

一组数字相加除以数字个数 ,

expected values 期望值

常用字母u表示,统计学里常用mean表示u

median 中值

将数字从小到大排列 位于队列最中间的那个值,如果是偶数则取最中间的两个数的平均值。

mode 众值

一组数字中出现频次最高的那个数字,如果出现频次最高的数字有多个,则为多众值。

weighted mean 加权平均值

给一组数中每个数规定一个权重,将每个数字和自己的权重相乘在相加起来除以总权重的到的值

例如 最终考试成绩的算法,给力如下权重

那么这个学生的最终成绩为 (88X25 71X30 97X10 90X35)/100=84.5

quartiles 四分位数

四分位数有三个点,Q1,Q2,Q3 。我们将一组数字从小到大排列,从最小数的到中位数之间的一段数字中再取中位数叫Q1,中位数就是Q2,从中位数到最大的数中间这段的中位数叫Q3. 计算Q1和Q3时我们将排序的数列一分为二,如果这组数列个数是奇数,则计算时不含中间这个中值(Q2),如果这组数列是偶数,则刚好平分 分别计算Q1和Q3

interquartile rang 四分位距(IQR)

就是Q3-Q1的值 。

variance 方差

常用 σ的平方表示,是指一组数 中每个数字与mean的差的平方之和 除以这组数的个数

standard deviation 标准差/均方差

常用σ表示,是方差的平方根

概率

Event 事件

Sample Space 样本空间

随机实验的一切可能结果的全体称为样本空间

Probability 概率

事件A发生的概率:

样本空间S的概率为1

A发生和不发生的概率相加=1

事件A和事件B ,A U B 表示A和B任何一个发生, A n B 表示A和B同时发生

对于独立的事件A和B ,P(A n B)=P(A)* P(B) , P(A u B)=P(A) P(B)-P(AnB)=P(A) P(B)-P(A)*P(B)

Compound Events 复合事件

复合事件就是两个或多个事件的组合

Mutually Exclusive Events 两两互斥事件

如果 A n B =空 ,则A和B为互斥事件 P(A n B)= 0 ,则 P(A U B)=P(A) P(B)

Collectively Exhaustive Events 所有互斥事件

就是所有事件都互斥

如果A和B是互不影响的独立事件 那么 出现A也出现B的概率就是 P (A n B) =P(A) X P(B) (这里A和B的出现按照顺序)

conditional probability 条件概率

条件概率是指事件B在另外一个事件A已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为:P(B|A),读作“在A条件下B的概率”。如果A,B事件为互相独立的事件 那么 P(B|A)=P(B)。 如果A和B事件相交那么 P(AnB)=P(B|A)* P(A) ,因此

Bayes' Theorem 贝叶斯定理

Permutations 排列

Combinations 组合

Binomial Distribution 二项分布

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