这篇文章是阅读《Wide & Deep Learning for Recommender Systems》后的总结，该文章中提出结合Wide模型和Deep模型的组合方法，对于提升推荐系统（Recommendation System）的性能有很重要的作用。
1、背景
本文提出Wide & Deep模型，旨在使得训练得到的模型能够同时获得记忆（memorization）和泛化（generalization）能力：
- 记忆（memorization）即从历史数据中发现item或者特征之间的相关性。
- 泛化（generalization）即相关性的传递，发现在历史数据中很少或者没有出现的新的特征组合。
在推荐系统中，记忆体现的准确性，而泛化体现的是新颖性。
在本文中，利用Wide & Deep模型，使得训练出来的模型能够同时拥有上述的两种特性。
2、Wide & Deep模型
2.1、Wide & Deep模型结构
Wide & Deep模型的结构如下图所示：
在Wide & Deep模型中包括两个部分，分别为Wide部分和Deep部分，Wide部分如上图中的左图所示，Deep部分如上图中的右图所示。
2.2、Wide模型
Wide模型如上图中的左侧的图所示，实际上，Wide模型就是一个广义线性模型：
y=wTx by=wTx b
y=mathbf{w}^Tmathbf{x} b
其中，特征x=[x1,x2,⋯,xd]x=[x1,x2,⋯,xd]mathbf{x}=left [ x_1,x_2,cdots ,x_d right ]是一个ddd维的向量，w=[w1,w2,⋯,wd]w=[w1,w2,⋯,wd]mathbf{w}=left [ w_1,w_2,cdots ,w_d right ]为模型的参数。最终在yyy的基础上增加Sigmoid函数作为最终的输出。
2.3、Deep模型
Deep模型如上图中的右侧的图所示，实际上，Deep模型是一个前馈神经网络。深度神经网络模型通常需要的输入是连续的稠密特征，对于稀疏，高维的类别特征，通常首先将其转换为低维的向量，这个过程也成为embedding。
在训练的时候，首先随机初始化embedding向量，并在模型的训练过程中逐渐修改该向量的值，即将向量作为参数参与模型的训练。
隐含层的计算方法为：
a(l 1)=f(W(l)a(l) b(l))a(l 1)=f(W(l)a(l) b(l))
a^{left ( l 1 right )}=fleft ( W^{left ( l right )}a^{(l)} b^{left ( l right )} right )
其中，fff称为激活函数，如ReLUs。
2.4、Wide & Deep模型的联合训练（joint training）
联合训练是指同时训练Wide模型和Deep模型，并将两个模型的结果的加权和作为最终的预测结果：
P(Y=1∣x)=σ(wTwide[x,ϕ(x)] wTdeepa(lf) b)P(Y=1∣x)=σ(wwideT[x,ϕ(x)] wdeepTa(lf) b)
Pleft ( Y=1mid mathbf{x} right )=sigma left ( mathbf{w}_{wide}^Tleft [ mathbf{x},phi left ( mathbf{x} right ) right ] mathbf{w}_{deep}^Ta^{left ( l_f right )} b right )
训练的方法：
- Wide模型：FTRL
- Deep模型：AdaGrad
3、apps的推荐系统
本文将上述的Wide & Deep模型应用在Google play的apps推荐中。
3.1、推荐系统
对于推荐系统，其最一般的结构如下图所示：
当一个用户访问app商店时，此时会产生一个请求，请求到达推荐系统后，推荐系统为该用户返回推荐的apps列表。
在实际的推荐系统中，通常将推荐的过程分为两个部分，即上图中的Retrieval和Ranking，Retrieval负责从数据库中检索出与用户相关的一些apps，Ranking负责对这些检索出的apps打分，最终，按照分数的高低返回相应的列表给用户。
3.2、apps推荐的特征
模型的训练之前，最重要的工作是训练数据的准备以及特征的选择，在apps推荐中，可以使用到的数据包括用户和曝光数据。因此，每一条样本对应了一条曝光数据，同时，样本的标签为1表示安装，0则表示未安装。
对于类别特征，通过词典（Vocabularies）将其映射成向量；对于连续的实数特征，将其归一化到区间[0,1][0,1]left [ 0,1 right ]。
3.3、度量的标准
度量的指标有两个，分别针对在线的度量和离线的度量，在线时，通过A/B test，最终利用安装率（Acquisition）；离线则使用AUC作为评价模型的指标。
参考文献
- Cheng H T, Koc L, Harmsen J, et al. Wide & Deep Learning for Recommender Systems[J]. 2016:7-10.
- wide & Deep 和 Deep & Cross 及tensorflow实现
- Wide & Deep 的官方实现
- 深度学习在 CTR 中应用
- 《Wide & Deep Learning for Recommender Systems 》笔记
- 深度学习在美团点评推荐平台排序中的运用
- tensorflow线性模型以及Wide deep learning
