老规矩， 先看看维基定义：
The time complexity of an algorithm quantifies the amout of time taken by an algorithm to run as function. The complexity of an algorithm is commonly expressed using big O notation, which excludes coefficients and lower order terms.
算法的时间复杂度量化了函数运行算法所花费的时间，排除了系数以及低阶项，算法 通常用大写的 O 表示。
T(n) = O(f(n)) (f(n) 一般是算法中频度最大的语句频度）。
算法一（线性级别）：
代码语言：javascript复制1 int x = 1; // 计算 1 次
2 for (in i = 0; i < n; i )
3 {
4 x = 1; // 计算 n 次
5 }算法共计算 n 1 次， n 无限大， 则 n ≈ n 1(排除低阶项）， 则此算法的时间复杂度为 T(n) = O(f(n)) = O(n).
算法二 （平方级别）：
代码语言：javascript复制1 for (int i = 0; i < N; i )
2 {
3 for (int j = i 1; j < N; j )
4 {
5 x = j // 执行 n (n - 1） （n - 2) ...... 1 次
6 }
7 }算法执行 n(n 1)/2 次， 排除系数以及低阶项， 算法复杂度T(n) = O(n2).
算法三 （指数级别） ：
代码语言：javascript复制 1 // 二分查找, x[n] 为递增数组, 求数组中值等于 p 的下标。
2 left = 0;
3 right = n - 1;
4 while (left <= right)
5 {
6 mid = (left right)/2;
7
8 case:
9 x[mid] < t : left = mid 1;
10 x[mid] = t : p = mid; break;
11 x[mid] > t : right = mid - 1;共同 n 个元素， 二分执行，剩余元素依次为 n/21, n/22/, n/23, n/2k ，其中 k 为程序执行次数。
令 n/2k = 1， 则 n = 2k, k = logn, 复杂度 O = (logn).
