题目链接：接龙数列
对于一个长度为 K 的整数数列：A1,A2,...,AK我们称之为接龙数列当且仅当 Ai 的首位数字恰好等于 Ai−1 的末位数字 (2≤i≤K)。
例如 12,23,35,56,61,1112,23,35,56,61,11 是接龙数列；12,23,34,5612,23,34,56 不是接龙数列，因为 56 的首位数字不等于 34 的末位数字。
所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。
现在给定一个长度为 N 的数列 A1,A2,...,AN，请你计算最少从中删除多少个数，可以使剩下的序列是接龙序列？
输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,...,AN。
输出格式
一个整数代表答案。
数据范围
对于 20 % 的数据，1≤N≤20。 对于 50P% 的数据，1≤N≤10000。 对于 1000% 的数据，1≤N≤10^5，1≤Ai≤10^9。所有 Ai 保证不包含前导 0。
输入样例：
代码语言：javascript复制5
11 121 22 12 2023输出样例：
代码语言：javascript复制1样例解释
删除 22，剩余 11,121,12,2023 是接龙数列。
解题思路：
此题的正解是动态规划，开始想到的是爆搜，dfs直接全部遍历寻找最大的接龙序列，dfs的话时间复杂度最好也就O(n^2),肯定过不了，正解为动态规划，dp[i][j]表示前i个数中，以j结尾最长接龙序列的长度，面对第i个数(头为a尾为b)满足条件可选可不选，选：dp[i][b]=dp[i-1][a] 1,不选：dp[i][b]=dp[i-1][b],dp[i][b]=max(dp[i-1][a] 1,dp[i-1][b]),那么这样便可以解决此题，我们还可以优化掉第一维，直接以序列结尾为维度，因为给出的是顺序排好的，直接遍历一遍即可。
DFS爆搜版（WA）:
代码语言：javascript复制#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5 5;
int n,res=0x3f3f3f;
int a[N];
bool vis[N];
int get_tail(int x){//获取尾部
return x;
}
int get_head(int x){//获取头部
while(x){
if(x<10){
break;
}
x/=10;
}
return x;
}
void dfs(int u,int last,int ans){//u表示此时第u个，last序列最后一个，ans删除的个数
if(u==n&&ans<res){
res=ans;
}
if(u>n){
return;
}
if(get_head(a[u])==last){
dfs(u 1,get_tail(a[u]),ans);
}
dfs(u 1,last,ans 1);
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i ){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i ){
dfs(i 1,get_tail(a[i]),i-1);
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}DP版（正解）：
代码语言：javascript复制#include <iostream>
using namespace std;
const int N=1e5 5;
int n,res;
int dp[10];
string s;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i ){
cin>>s;
int a=s[0]-'0',b=s.back()-'0';//转化为数字
dp[b]=max(dp[b],dp[a] 1);
res=max(res,dp[b]);
}
cout<<n-res<<endl;
return 0;
}
