继续今天的算法学习，来两个中等的算法题：删除有序数组中的重复项II、小红书2023秋招提前批-小红的数组构造。
一、题目描述
给你一个有序数组 nums ，请你** 原地** 删除重复出现的元素，使得出现次数超过两次的元素只出现两次 ，返回删除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须在 **原地 **修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
说明：
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢？
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
代码语言：javascript复制// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i ) {
print(nums[i]);
}
示例 1：
输入：nums = [1,1,1,2,2,3] 输出：5, nums = [1,1,2,2,3] 解释：函数应返回新长度 length = 5, 并且原数组的前五个元素被修改为 1, 1, 2, 2, 3 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2：
输入：nums = [0,0,1,1,1,1,2,3,3] 输出：7, nums = [0,0,1,1,2,3,3] 解释：函数应返回新长度 length = 7, 并且原数组的前五个元素被修改为 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 10^4-104 <= nums[i] <= 10^4nums已按升序排列
二、题目解析
在这个问题中，主要涉及到对数组的操作。数组是一种线性表数据结构，具有连续的内存空间，可以通过下标来访问其中的元素。
算法考察点
- 数组遍历：遍历数组是这个问题的核心操作，需要通过循环遍历数组元素。
- 指针操作：使用指针来记录当前处理的位置，可以减少不必要的移动操作。
- 数组元素去重：需要去除数组中的重复元素，可以通过比较相邻元素来实现。
算法思路
- 初始化指针
slow，用于记录即将被赋值的位置，初始值为 0。 - 从数组的第一个元素开始，遍历数组：
- 如果当前元素与
slow前两个位置的元素不相同，说明该元素是第一次出现或者是与前两个元素不同的新元素，将其赋值给nums[slow]，并将slow后移一位。 - 如果当前元素与
slow前两个位置的元素相同，则跳过，继续向后遍历。
- 如果当前元素与
- 遍历完成后，
slow的值即为去重后数组的长度。 - 返回
slow作为结果。
算法的优势
- 算法通过一次遍历数组即可完成去重操作，时间复杂度较低。
- 使用一个指针来记录当前处理的位置，避免了对数组进行频繁的移动操作。
算法的适用性
- 适用于需要对排序数组进行去重的情况，且允许重复的次数不超过 2 次，时间复杂度与数组长度成线性关系。
易错点
- 在判断当前元素是否与前两个元素相同时，需要注意索引的范围，确保不越界。
- 对于初始位置的处理，需要特殊考虑，确保正确处理前两个元素。
类似的算法题
- LeetCode 第 26 号问题：“删除排序数组中的重复项”：允许每个元素最多出现一次，需要进行单个元素的去重操作。
通过解决这些类似的问题，可以更好地理解和掌握数组去重操作的方法和技巧。
三、参考代码
代码语言：javascript复制class Solution(object):
def removeDuplicates(self, nums):
# 指针 slow 指向即将被赋值的位置
slow = 0
# 开始对数组进行遍历
for fast in range(len(nums)):
# 进行筛选
if slow < 2 or nums[fast] != nums[slow - 2]:
# 赋值
nums[slow] = nums[fast]
# slow 移动
slow = 1
# 获取结果
return slow
四、题目描述
小红希望你构造一个数组，满足以下条件：
- 数组共有
n个元素，且所有元素两两不相等。 - 所有元素的最大公约数等于
k。 - 所有元素之和尽可能小。
请你输出数组元素之和的最小值。
五、解题思路
本题较为简单，构造[k, 2k, 3k, ..., nk]这样的数组即为符合要求的数组（这个结论很容易用反证法证明），使用等差数列求和公式可知该数组的和为
k 2k 3k ... nk = (1 2 3 ... n) * k = (1 n) * n // 2 * k
故对于输入的两个参数n和k，只需要输出(1 n) * n * k // 2即为答案。
注意，使用C 和Java的同学要用long而不是int，防止计算结果过大而爆内存。
关于等差数列求和公式和最大公约数相关内容，可详见算法训练营文档常用数学概念、公式、方法汇总
易错点
- 在计算数组元素之和时，需要注意使用长整型来避免溢出。
- 在输入 n 和 k 时，需要确保输入的是整数类型，否则会导致运行时错误。
类似的算法题
- LeetCode 第 1725 号问题：“可以形成最大正方形的矩形数目”：给定一个数组，其中元素表示矩形的宽度，求出可以形成最大正方形的矩形的数目。
六、参考代码
代码语言：javascript复制import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long n = scanner.nextLong();
long k = scanner.nextLong();
System.out.println((1 n) * n * k / 2);
scanner.close();
}
}
