文章目录
- 前言
- 一、频率调制原理
- 二、Frequency Mod 模块
- 三、底层 C 代码实现
前言
频率调制（Frequency Modulation, FM）是一种重要的调制技术，广泛应用于无线广播和通信，本文对 GNU Radio 中的 Frequency Mod 模块进行深入剖析。
一、频率调制原理
频率调制的基本概念是：载波的频率会随着输入信号的幅度变化而变化。具体来说，输入信号的幅度直接影响了载波的瞬时频率。在 FM 中，信息（如音频信号）被用来调整载波信号的频率。
在数学上，如果有一个基带信号
，它通过频率调制后的信号
可以表示为：
这里，
是载波的振幅，
是载波的初始频率，
是频率偏差常数，它表示输入信号能够引起的最大频率偏差。
二、Frequency Mod 模块
在这里插入图片描述这个模块是一个输入幅度控制的复数正弦波。它输出一个信号，该信号的瞬时相位增加与灵敏度和输入幅度成正比。更具体地说，它接收一个实数基带信号（
），并根据下列公式输出一个频率调制的信号（
）：
其中
是时间
的输入样本，
是频率偏差，
的常见值包括对于语音系统的窄带 FM 频道为 5 KHz，以及像音频广播 FM 电台的宽带 FM 为 75KHz。
在这个模块中，输入参数是灵敏度而不是频率偏差，灵敏度指定了基于新输入样本的相位变化量，给定一个最大偏差
和采样率
，灵敏度被定义为：
在这里插入图片描述输入参数：灵敏度 = (2 *
* 偏差) / 采样率。其中，“偏差”是当输入值为 -1 或 1 时频率的变化量。如果输入值超出 [-1, 1] 范围，偏差可能会更大。
设置灵敏度为 -2.0 / fft_len 是因为：
频率偏移与FFT长度的关系：在 OFDM 系统中，FFT 长度决定了子载波的间隔。灵敏度设置与 FFT 长度的倒数意味着对于 FFT 中的每个点，频率偏移应该相应地调整以校正整个频谱。所以这里的设置是一个针对特定 FFT 长度校正频率偏移的实际数值。负号的意义：这里使用负值通常是为了调整相位增加的方向，即使得相位随着输入信号的增加而逆时针旋转。-2.0/fft_len：-2.0 的因子表明在 FFT 长度的一半上会进行一个完整的旋转；它反映了与奈奎斯特频率（数字信号处理中的采样频率的一半）相关的半周期校正。一个完整周期将是 2π 弧度的旋转，因此半周期将涉及 π 弧度的旋转，这就是规范化 fft_len 时出现 -2.0 因子的原因。- 幅度 2.0 与全周期校正有关（因为 2π 弧度对应一个完整周期），通过FFT长度缩放，正确地分布在每个子载波的相位调整上。-2.0 因子确保旋转不会超过每个子载波的半周期，这对于避免过度旋转和过度校正是必要的。
三、底层 C 代码实现
代码语言：javascript复制frequency_modulator_fc::sptr frequency_modulator_fc::make(float sensitivity)
{
return gnuradio::get_initial_sptr(new frequency_modulator_fc_impl(sensitivity));
}
frequency_modulator_fc_impl::frequency_modulator_fc_impl(float sensitivity)
: sync_block("frequency_modulator_fc",
io_signature::make(1, 1, sizeof(float)),
io_signature::make(1, 1, sizeof(gr_complex))),
d_sensitivity(sensitivity),
d_phase(0)
{
}
frequency_modulator_fc_impl::~frequency_modulator_fc_impl() {}
int frequency_modulator_fc_impl::work(int noutput_items,
gr_vector_const_void_star& input_items,
gr_vector_void_star& output_items)
{
const float* in = (const float*)input_items[0];
gr_complex* out = (gr_complex*)output_items[0];
for (int i = 0; i < noutput_items; i ) {
d_phase = d_phase d_sensitivity * in[i]; // 计算新的相位
// place phase in [-pi, pi[
#define F_PI ((float)(GR_M_PI))
d_phase = std::fmod(d_phase F_PI, 2.0f * F_PI) - F_PI; // 相位归一化
float oi, oq;
// 生成复数输出信号
int32_t angle = gr::fxpt::float_to_fixed(d_phase);
gr::fxpt::sincos(angle, &oq, &oi);
out[i] = gr_complex(oi, oq);
}
return noutput_items;
}源码中的循环处理每个输入样本，并产生一个输出样本。整个处理流程分为如下几个关键步骤：
- 1、相位更新：
d_phase = d_phase d_sensitivity * in[i];- 这一行代码是计算新的相位。d_phase 为当前相位，d_sensitivity 是频率灵敏度（即频率偏移与输入信号振幅的比例因子），in[i] 是当前的输入样本。这样，输入样本值（即调制信号）直接影响了振荡器的相位，实现了频率的调整。
- 2、相位归一化：
d_phase = std::fmod(d_phase F_PI, 2.0f * F_PI) - F_PI;- 为了保持相位在 [-π, π) 的范围内，使用了模运算（std::fmod）。首先通过加 π 将相位调整到 [0, 2π) 范围，然后通过模 2π 得到归一化后的相位，最后减 π 回到 [-π, π) 范围。
- 3、生成复数输出信号：
int32_t angle = gr::fxpt::float_to_fixed(d_phase);gr::fxpt::sincos(angle, &oq, &oi);out[i] = gr_complex(oi, oq);- 这段代码首先将浮点数相位转换为固定点数表示（适合于快速的正弦余弦计算），然后使用固定点数相位计算正弦和余弦值（分别代表复数的实部和虚部），最后生成复数输出。
