基本介绍
BCD码的英文全称是Binary-Coded Decimal，简称BCD，按字面解释是二进制二进制十进制代码，是一种二进制的数字编码形式。通常用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，在这里会主要介绍的几种常用BCD码就是8421码，2421码和余3码。
疑问：BCD码是用二进制数对十进制数编码，明明可以直接把十进制数转化为二进制数，为什么非要搞一个四位对一位的BCD码？ 解答： 要传输一个十进制数，肯定要先转成二进制，如果用传统的除二取余和乘二取整进行真实的转化，设计起来太复杂，如果单纯为了传输而不需要对数字进行加减等处理的话，搞个四位对一位的编码最省力，很容易用一个四输入一输出的编码器电路实现，传过去之后再用译码器转成十进制就行了。 作者：Anakin 链接：https://www.zhihu.com/question/52632287/answer/131358091 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
8421码
8421码是最基本最常用的BCD码，是十进制代码中最常用的一种。在这种编码方式中，每一位二值代码的“1”都代表一个固定数值。将每位“1”所代表的二进制数加起来就可以得到它所代表的十进制数字。
8421码将十进制数字从0到9编码如下：（跟我们正常理解的十进制转二进制一样）
- 0表示为 0000
- 1表示为 0001
- 2表示为 0010
- 3表示为 0011
- 4表示为 0100
- 5表示为 0101
- 6表示为 0110
- 7表示为 0111
- 8表示为 1000
- 9表示为 1001
十进制： 5 3 = 8 8421码：0101 0011 = 1000
十进制： 8 3 = 1 1 8421码：1000 0011 = 0001 0001
注意：8421码中1010-1111是没有十进制数与之对应，因此在计算结果超出1001时需要进行结果修正，由以上例子可见十进制计算结果为11，8421计算结果为10001，则修正为计算结果0001 0001，分别对应11的两个1，写的时候可以省略掉开头的零，即红色的部分。
结果修正：按照正常的二进制加法运算 1000 0011=1011，但我们可以知道1011并不在8421码的合法范围内，一个码是无法表示的，就是要俩个码来表示，也就是对结果进行修正，如果超出合法范围需要加 0110（6） 修正。也就是1011 0110=0001 0001。
余三码
余三码（余3码）是由 8421BCD码加上0011形成的一种无权码，由于它的每个字符编码比相应的8421码多3，故称为余三码。
十进制 | 8421BCD | 余3码 |
|---|---|---|
0 | 0000 | 0011 |
1 | 0001 | 0100 |
2 | 0010 | 0101 |
3 | 0011 | 0110 |
4 | 0100 | 0111 |
5 | 0101 | 1000 |
6 | 0110 | 1001 |
7 | 0111 | 1010 |
8 | 1000 | 1011 |
9 | 1001 | 1100 |
俩个余三码进行加法时，都需要进行结果修正，具体修正方法为：如果有进位，则结果加0011（3） ，如果没有进位，结果减0011（3）（特别注意是要对每一个码）
十进制： 2 3 = 5 余三码：0101 0110 = 1000 修正过程：0101 0110 = 1011 - 0011=1000
十进制： 8 3 = 11 余三码：1011 0110 = 0100 0100 修正过程：1011 0110 = 10001 即0001 0001 0001 0011 = 0100 0001 0011 = 0100
2421码
2421就是改变权值，原本的对于一个4为的二进制数，权值为8 4 2 1，采用的2421码的话就会更改为2 4 2 1
我们可以发现采用2421码的话出现“争议”的区域就是2~7这6个数，他们都有多种表示方法（其主要问题是两个2和一个4选谁的问题），基于这种考虑，一个很常用的编排规律就是：
- 0~4不采用最高位的“2”
- 5~9都采用最高位的“2”
当我们表示一个大于4的数字时候，第一位固定为1，小于等于4，第一位固定为0
