【优选算法】——滑动窗口——904. 水果成篮

2024-06-15 10:06:49 浏览数 (1)

1.题目 904. 水果成篮

你正在探访一家农场,农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示,其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类

你想要尽可能多地收集水果。然而,农场的主人设定了一些严格的规矩,你必须按照要求采摘水果:

  • 你只有 两个 篮子,并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
  • 你可以选择任意一棵树开始采摘,你必须从 每棵 树(包括开始采摘的树)上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次,你将会向右移动到下一棵树,并继续采摘。
  • 一旦你走到某棵树前,但水果不符合篮子的水果类型,那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ,返回你可以收集的水果的 最大 数目。

示例 1:

代码语言:javascript复制
输入:fruits = [1,2,1]
输出:3
解释:可以采摘全部 3 棵树。

示例 2:

代码语言:javascript复制
输入:fruits = [0,1,2,2]
输出:3
解释:可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3:

代码语言:javascript复制
输入:fruits = [1,2,3,2,2]
输出:4
解释:可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。
如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4:

代码语言:javascript复制
输入:fruits = [3,3,3,1,2,1, 1,2,3,3,4]
输出:5
解释:可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

提示:

  • 1 <= fruits.length <= 105
  • 0 <= fruits[i] < fruits.length

2.解法(滑动窗⼝):

1.算法思路:

研究的对象是⼀段连续的区间,可以使⽤「滑动窗⼝」思想来解决问题。 让滑动窗⼝满⾜:窗⼝内⽔果的种类只有两种。

做法:右端⽔果进⼊窗⼝的时候,⽤哈希表统计这个⽔果的频次。这个⽔果进来后,判断哈希表的 ⼤⼩: ▪ 如果⼤⼩超过2:说明窗⼝内⽔果种类超过了两种。那么就从左侧开始依次将⽔果划出窗⼝,直到哈希表的⼤⼩⼩于等于2,然后更新结果; ▪ 如果没有超过2,说明当前窗⼝内⽔果的种类不超过两种,直接更新结果ret。

2.算法流程:

a. 初始化哈希表hash来统计窗⼝内⽔果的种类和数量; b. 初始化变量:左右指针left=0,right=0,记录结果的变量ret=0; c. 当right⼩于数组⼤⼩的时候,⼀直执⾏下列循环: i. 将当前⽔果放⼊哈希表中; ii. 判断当前⽔果进来后,哈希表的⼤⼩: • 如果超过2: ◦ 将左侧元素滑出窗⼝,并且在哈希表中将该元素的频次减⼀; ◦ 如果这个元素的频次减⼀之后变成了0,就把该元素从哈希表中删除; ◦ 重复上述两个过程,直到哈希表中的种类⼤⼩不超过2; iii. 更新结果ret; iv. right ,让下⼀个元素进⼊窗⼝; d. 循环结束后,ret存的就是最终结果。

3.图解

4.代码实现

1.C语言

代码语言:javascript复制
int totalFruit(int* fruits, int fruitsSize) {
    int hash[100001] = {0}; // 数组,用于跟踪当前窗口内每种水果的数量
    int ret = 0;
    int left = 0, right = 0, kinds = 0;

    for (right = 0; right < fruitsSize; right  ) {
        if (hash[fruits[right]] == 0)
            kinds  ;      // 如果这种水果是新进窗口的,种类计数增加
        hash[fruits[right]]  ; // 将水果加入窗口

        while (kinds > 2) // 如果窗口内的水果种类超过2种
        {
            hash[fruits[left]]--; // 移除窗口左边缘的水果
            if (hash[fruits[left]] == 0)
                kinds--; // 如果移除后这种水果数量为0,种类计数减少
            left  ; // 将窗口的左边缘向右移动
        }

        ret = (ret > (right - left   1)) ? ret : (right - left   1); // 更新最大窗口大小
    }

    return ret;
}

2.C

1.(使⽤容器):
代码语言:javascript复制
class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& f) {
        unordered_map<int, int> hash; // 统计窗⼝内出现了多少种⽔果
        int ret = 0;
        for (int left = 0, right = 0; right < f.size(); right  ) {
            hash[f[right]]  ;       // 进窗⼝
            while (hash.size() > 2) // 判断
            {
                //出窗口
               hash[f[left]]--;
                if (hash[f[left]] == 0)
                    hash.erase(f[left]);
                left  ;
            }
            ret = max(ret, right - left   1);
        }
        return ret;
    }
};
2.⽤数组模拟哈希表
代码语言:javascript复制
class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& f) {
        int hash[100001] = {0}; // 统计窗⼝内出现了多少种⽔果
        int ret = 0;
        for (int left = 0, right = 0, kinds = 0; right < f.size(); right  ) {
            if (hash[f[right]] == 0)
                kinds  ;      // 维护⽔果的种类
            hash[f[right]]  ; // 进窗⼝
            while (kinds > 2) // 判断
            {
                // 出窗⼝
                hash[f[left]]--;
                if (hash[f[left]] == 0)
                    kinds--;
                left  ;
            }
            ret = max(ret, right - left   1);
        }
        return ret;
    }
};

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