超详解——​深入理解Python中的位运算与常用内置函数/模块——基础篇

2024-06-15 10:28:22 浏览数 (1)

1.位运算

位运算是对整数在内存中的二进制表示进行操作的一种方法。在计算机中，数据是以二进制形式存储的，位运算可以直接操作这些二进制位，从而实现高效的数据处理。Python支持以下常见的位运算符：

按位与（&）：两个二进制数对应位都为1时，结果的该位才为1。

按位或（|）：两个二进制数对应位有一个为1，结果的该位就为1。

按位异或（^）：两个二进制数对应位不同，结果的该位为1。

按位取反（~）：将二进制数的每一位取反（0变1，1变0）。

左移（<<）：将二进制数的所有位向左移动指定的位数，右侧补0。

右移（>>）：将二进制数的所有位向右移动指定的位数，左侧补0（对于无符号数）或补符号位（对于有符号数）。

代码语言：javascript复制
a = 60  # 二进制：0011 1100
b = 13  # 二进制：0000 1101

# 按位与
result = a & b  # 结果：0000 1100 (12)
print(result)  # 输出：12

# 按位或
result = a | b  # 结果：0011 1101 (61)
print(result)  # 输出：61

# 按位异或
result = a ^ b  # 结果：0011 0001 (49)
print(result)  # 输出：49

# 按位取反
result = ~a  # 结果：1100 0011 (-61)，在Python中，负数用补码表示
print(result)  # 输出：-61

# 左移
result = a << 2  # 结果：1111 0000 (240)
print(result)  # 输出：240

# 右移
result = a >> 2  # 结果：0000 1111 (15)
print(result)  # 输出：15
  • 1.按位与（&）
    • 例子：a & b，即 60 & 13
    • 二进制表示：
      • 60：0011 1100
      • 13：0000 1101
    • 结果：0000 1100，即12
  • 2.按位或（|）
    • 例子：a | b，即 60 | 13
    • 二进制表示：
      • 60：0011 1100
      • 13：0000 1101
    • 结果：0011 1101，即61
  • 3.按位异或（^）
    • 例子：a ^ b，即 60 ^ 13
    • 二进制表示：
      • 60：0011 1100
      • 13：0000 1101
    • 结果：0011 0001，即49
  • 4.按位取反（~）
    • 例子：~a，即 ~60
    • 二进制表示：
      • 60：0011 1100
      • ~60：1100 0011（补码表示）
    • 结果：-61（Python使用补码表示负数）
  • 5.左移（<<）
    • 例子：a << 2，即 60 << 2
    • 二进制表示：
      • 60：0011 1100
      • 左移2位：1111 0000
    • 结果：240
  • 6.右移（>>）
    • 例子：a >> 2，即 60 >> 2
    • 二进制表示：
      • 60：0011 1100
      • 右移2位：0000 1111
    • 结果：15

2.常用内置函数/模块

Python提供了丰富的内置函数和模块，方便进行各种计算和操作。以下是一些常用的内置函数和模块：

math模块

math模块提供了许多数学函数，如平方根、对数、三角函数等。

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import math

print(math.sqrt(16))  # 4.0，计算平方根
print(math.log(8, 2))  # 3.0，以2为底的对数
print(math.sin(math.pi / 2))  # 1.0，计算正弦值
random模块

random模块用于生成随机数。

代码语言：javascript复制
import random

print(random.randint(1, 10))  # 生成1到10之间的随机整数
print(random.random())  # 生成0到1之间的随机浮点数
print(random.choice(['a', 'b', 'c']))  # 从列表中随机选择一个元素
decimal模块

decimal模块提供对十进制浮点数的精确计算。

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from decimal import Decimal

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a   b
print(c)  # 0.3，精确的十进制计算
常用内置函数

Python的内置函数简化了许多基本操作，例如计算绝对值、最大值、最小值、和等。

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print(abs(-5))  # 5，计算绝对值
print(max(1, 2, 3))  # 3，返回最大值
print(min(1, 2, 3))  # 1，返回最小值
print(sum([1, 2, 3]))  # 6，计算和

3.深入理解和应用

通过上面的例子，我们了解了Python中位运算的基本用法和一些常用内置函数/模块的使用。接下来，我们可以深入探讨一些应用场景和实际问题，进一步巩固这些知识。

位运算的实际应用

1.权限管理

在系统权限管理中，常常使用位运算来表示和检查权限。每个权限可以用一个二进制位表示，多个权限可以通过按位或（|）组合在一起。

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READ = 0b0001
WRITE = 0b0010
EXECUTE = 0b0100

permission = READ | WRITE

def has_permission(perm, check):
    return perm & check == check

print(has_permission(permission, READ))  # True
print(has_permission(permission, EXECUTE))  # False
2.位图

位图（bitmap）是一种使用位来表示集合的数据结构，常用于高效的集合运算和压缩存储。

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bitmap = 0

def add_to_bitmap(bitmap, value):
    return bitmap | (1 << value)

def check_bitmap(bitmap, value):
    return bitmap & (1 << value) != 0

bitmap = add_to_bitmap(bitmap, 3)
bitmap = add_to_bitmap(bitmap, 5)

print(check_bitmap(bitmap, 3))  # True
print(check_bitmap(bitmap, 4))  # False
3.图像处理

位运算在图像处理中的应用也非常广泛，例如图像的掩膜操作、颜色通道的分离和合并等。

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def apply_mask(value, mask):
    return value & mask

def combine_channels(r, g, b):
    return (r << 16) | (g << 8) | b

mask = 0xFF
value = 0x123456
masked_value = apply_mask(value, mask)
print(hex(masked_value))  # 0x56

r = 0x12
g = 0x34
b = 0x56
combined_value = combine_channels(r, g, b)
print(hex(combined_value))  # 0x123456

2.math模块的高级应用

统计计算

使用math模块可以进行一些基本的统计计算，例如平均值、标准差等。

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import math

data = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]

def mean(data):
    return sum(data) / len(data)

def variance(data):
    m = mean(data)
    return sum((x - m) ** 2 for x in data) / len(data)

def std_dev(data):
    return math.sqrt(variance(data))

print(mean(data))  # 5.0
print(std_dev(data))  # 2.0
几何计算

math模块中的三角函数可以用于几何计算，例如计算三角形的面积、圆的周长和面积等。

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import math

def triangle_area(a, b, c):
    s = (a   b   c) / 2
    return math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

def circle_area(radius):
    return math.pi * radius ** 2

def circle_circumference(radius):
    return 2 * math.pi * radius

print(triangle_area(3, 4, 5))  # 6.0
print(circle_area(3))  # 28.274333882308138
print(circle_circumference(3))  # 18.84955592153876

总结

Python在处理低级别二进制操作和高级别数学计算上的强大功能。位运算提供了高效的数据处理手段，尤其在权限管理、位图处理和图像处理等领域具有重要应用。而内置的数学和随机数函数则为科学计算、数据分析等领域提供了强大的支持。

二进制 函数 基础 权限 python

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