适用于平滑的ADC滤波函数(卡尔曼滤波)

2024-07-01 12:28:29 浏览数 (3)

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int KalmanFilter(uint16_t data)
{
    //上一个ADC的值
    static uint16_t prevdata = 0;
    //q表示误差,r表示响应速度,参数根据自身需求进行调整
    static float p = 10 , q = 0.001,r = 0.001,kGain = 0;
    
    p = p   q;
    kGain = p / ( p   r);
    data = prevdata   (kGain * (data - prevdata    ));
    p = (1 - kGain) * p;
    prevdata = data;
    
    return data;
    
}

        在卡尔曼滤波器中,p 代表估计误差的协方差,它反映了我们对当前估计值的不确定度。p 的初始值设定依赖于你对系统初始状态不确定性的了解。初始值 p = 10 是根据经验或特定应用场景设定的一个值,它表示开始时对估计值的不确定性程度。在这个简化版的卡尔曼滤波器中,q 代表了预测噪声的协方差,它衡量了预测步骤中引入的不确定性;而 r 代表了观测噪声的协方差,它衡量了观测值本身的不确定性。

        假设我现在输入以下几个数值进行比较,4094, 4092, 4093(4095为满ADC值)

1.对第一个值4094进行滤波处理

初始时,prevdata = 0p = 10q = 0.001r = 0.001

  • 计算 kGainkGain = p / (p r) = 10 / (10 0.001) ≈ 0.999
  • 更新估计值:data = prevdata (kGain * (4094 - prevdata)) = 0 (0.999 * 4094) ≈ 4093
  • 更新 pp = (1 - kGain) * p = (1 - 0.999) * 10 ≈ 0.1
  • 更新 prevdataprevdata = data ≈ 4093

2.对第二个值4092继续滤波处理   

  • 计算 kGainkGain = p / (p r) = 0.1 / (0.1 0.001) ≈ 0.990
  • 更新估计值:data = prevdata (kGain * (4092 - prevdata)) ≈ 4093 (0.990 * (4092 - 4093)) ≈ 4091
  • 更新 pp ≈ 0.01
  • 更新 prevdataprevdata ≈ 4091

3.对第三个值4093滤波处理

  • 计算 kGainkGain ≈ p /(p r)
  • 更新估计值:data ≈ prevdata (kGain * (4093 - prevdata))
  • 更新 pp 的值会进一步减小
  • 更新 prevdataprevdata 将被更新为新的估计值

 每次迭代都会更新 p,使得滤波器对新的观测值更加信任,并逐渐减小对初始估计值的不确定度。因此,随着迭代次数的增加,kGain 会逐渐减小,滤波器对新观测值的反应也会逐渐变得平滑。

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