1.2 离散时间信号——序列
1.2.1 几种常用的典型序列
1. 单位抽样（脉冲、冲激）序列
在零时刻突然产生一个幅值为1的脉冲，之后持续时间为0的序列。
注意区别： 单位抽样序列—脉冲幅度为1，有限值，现实信号 单位冲激函数— 函数幅度为无穷大，极限概念，非现实信号 |
|---|
2. 单位阶跃序列
在零时刻突然从0跳变到1的序列，之后一直保持为1。
3. 矩形序列
以定期间隔重复出现的矩形脉冲序列，脉冲的幅值为1，持续时间为一定周期内的一部分
4. 实指数序列
以实数为底数的指数函数的离散形式。幅值随时间变化较慢或增长或衰减。
5. 正弦序列
以正弦函数为基础的周期性序列，幅值和频率可以调节。
6. 复指数序列
以复数为底数的指数函数的离散形式，幅值和相位随时间变化。
1.2.2 序列的运算
1. 序列的移位（左加右减……）
将序列的每个元素按照一定的规则向左或向右移动。
2. 序列的翻褶（翻转）
将序列按照中心轴进行对称翻转。
3. 序列的和
将两个序列的对应元素相加得到一个新的序列，新序列的每个元素等于原序列中对应位置的元素之和。
4. 序列的乘积
f(n)=x(n)y(n)将两个序列的对应元素相乘得到一个新的序列，新序列的每个元素等于原序列中对应位置的元素之积。
5. 序列的标乘
f(n)=cx(n)将序列的每个元素乘以一个标量，即将序列的每个元素都乘以同一个数值。
6. 累加
y(n)=sum_{k=-propto}^{n}x(k)将序列的前n个元素相加得到一个新的序列，新序列的第n个元素等于原序列中前n个元素之和。
7. 差分运算
对序列进行逐元素的减法操作，得到一个新的序列。
前向差分：新序列的第n个元素等于原序列中第n 1个元素减去第n个元素。
后向差分：新序列的第n个元素等于原序列中第n个元素减去第n-1个元素。
8. 序列的时间尺度变换（比例变换）
根据比例因子对序列进行伸缩操作，改变序列的时间轴上的间隔。
9. 卷积和（线性卷积和、线性卷积）！！！
练习题
答案
1.2.3 序列的周期性
1. 序列的周期性
当序列中的元素按照某个周期性规律进行重复时，我们可以称该序列具有周期性。
2. 正弦序列的周期性
例题
1.2.4 用单位抽样序列来表示任意序列！！！！！！
通过使用不同的 k 值，就可以构建出表示任意序列的线性组合。
任意离散序列可以表示为单位抽样序列延时的幅度加权之和；单位抽样的表示方式有利于进行某些数学运算。
例题
1.2.5 序列的能量
离散序列的能量定义为各采样样本值模的平方和
能量描述了信号的总体强度，通过平方运算，能量值始终为非负数。能量越大，表示信号的幅值越大或信号强度越强。
