【深度学习实验】卷积神经网络（二）：自定义简单的二维卷积神经网络

一、实验介绍

本实验实现了一个简单的二维卷积神经网络，包括二维互相关运算函数和自定义二维卷积层类，并对一个随机生成是二维张量进行了卷积操作。

二、实验环境

本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下：

1. 配置虚拟环境

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conda create -n DL python=3.7

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conda activate DL

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pip install torch==1.8.1 cu102 torchvision==0.9.1 cu102 torchaudio==0.8.1 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html

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conda install matplotlib

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 conda install scikit-learn

2. 库版本介绍

软件包	本实验版本	目前最新版
matplotlib	3.5.3	3.8.0
numpy	1.21.6	1.26.0
python	3.7.16
scikit-learn	0.22.1	1.3.0
torch	1.8.1 cu102	2.0.1
torchaudio	0.8.1	2.0.2
torchvision	0.9.1 cu102	0.15.2

三、实验内容

ChatGPT：

卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于图像识别、计算机视觉和模式识别等领域。它的设计灵感来自于生物学中视觉皮层的工作原理。卷积神经网络通过多个卷积层、池化层和全连接层组成。

卷积层主要用于提取图像的局部特征，通过卷积操作和激活函数的处理，可以学习到图像的特征表示。
池化层则用于降低特征图的维度，减少参数数量，同时保留主要的特征信息。
全连接层则用于将提取到的特征映射到不同类别的概率上，进行分类或回归任务。

卷积神经网络在图像处理方面具有很强的优势，它能够自动学习到具有层次结构的特征表示，并且对平移、缩放和旋转等图像变换具有一定的不变性。这些特点使得卷积神经网络成为图像分类、目标检测、语义分割等任务的首选模型。除了图像处理，卷积神经网络也可以应用于其他领域，如自然语言处理和时间序列分析。通过将文本或时间序列数据转换成二维形式，可以利用卷积神经网络进行相关任务的处理。

0. 导入必要的工具包

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import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as F

torch.nn：PyTorch中的神经网络模块，提供了各种神经网络层和函数。
torch.nn.functional：PyTorch中的函数形式的神经网络层，如激活函数和损失函数等。

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1. 二维互相关运算（corr2d）

【深度学习实验】卷积神经网络（一）：卷积运算及其Pytorch实现（一维卷积：窄卷积、宽卷积、等宽卷积；二维卷积）_QomolangmaH的博客-CSDN博客

https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/133278425?spm=1001.2014.3001.5501

如前文所示，在计算卷积的过程中，需要进行卷积核翻转．在具体实现上，一般会以互相关操作来代替卷积，从而会减少一些不必要的操作或开销。

翻转指从两个维度（从上到下、从左到右）颠倒次序，即旋转180度。
互相关和卷积的区别仅仅在于卷积核是否进行翻转．因此互相关也可以称为不翻转卷积。

在神经网络中使用卷积是为了进行特征抽取，卷积核是否进行翻转和其特征抽取的能力无关。特别是当卷积核是可学习的参数时，卷积和互相关在能力上是等价的．因此，为了实现上（或描述上）的方便起见，我们用互相关来代替卷积．事实上，很多深度学习工具中卷积操作其实都是互相关操作。

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def corr2d(X, K): 
    h, w = K.shape
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - h   1, X.shape[1] - w   1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            Y[i, j] = (X[i:i   h, j:j   w] * K).sum()
    return Y

输入：输入张量X和卷积核张量K。
输出：互相关运算结果张量Y，形状为(X.shape[0] - K.shape[0] 1, X.shape[1] - K.shape[1] 1)。
通过两个嵌套的循环遍历输出张量Y的每个元素，使用局部相乘和求和的方式计算互相关运算结果。

2. 二维卷积层类（Conv2D）

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class Conv2D(nn.Module):
    def __init__(self, kernel_size, weight=None):
        super().__init__()
        if weight is not None:
            self.weight = weight
        else:
            self.weight = nn.Parameter(torch.rand(kernel_size))
        self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))

    def forward(self, x):
        return corr2d(x, self.weight)   self.bias

a. init（初始化）

接受一个kernel_size参数作为卷积核的大小，并可选地接受一个weight参数作为卷积核的权重。
如果没有提供weight参数，则会随机生成一个与kernel_size相同形状的权重，并将其设置为可训练的参数（nn.Parameter）。
定义了一个偏置项bias，也将其设置为可训练的参数。

`b.` forward`(`前向传播函数）

调用之前的corr2d函数，对输入x和卷积核权重self.weight进行相关性计算，并将计算结果与偏置项self.bias相加，作为前向传播的输出。

3. 模型测试

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# 由于卷积层还未实现多通道，所以我们的图像也默认是单通道的
fake_image = torch.randn((5,5))
# 实例化卷积算子
conv = Conv2D(kernel_size=(3,3))
output = conv(fake_image)

创建了一个大小为(5, 5)的随机输入图像fake_image，然后实例化了Conv2D类，传入了卷积核大小为(3, 3)。接着调用conv对象的forward方法，对fake_image进行卷积操作，并将结果保存在output变量中。最后输出output的形状。