【深度学习实验】卷积神经网络（四）：自定义二维汇聚层：最大汇聚（max pooling）和平均汇聚（average pooling）

一、实验介绍

本实验实现了一个自定义的二维汇聚层（池化层），包括前向传播中进行最大池化、平均池化等操作。

二、实验环境

本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下：

1. 配置虚拟环境

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conda create -n DL python=3.7

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conda activate DL

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pip install torch==1.8.1 cu102 torchvision==0.9.1 cu102 torchaudio==0.8.1 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html

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conda install matplotlib

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 conda install scikit-learn

2. 库版本介绍

软件包	本实验版本	目前最新版
matplotlib	3.5.3	3.8.0
numpy	1.21.6	1.26.0
python	3.7.16
scikit-learn	0.22.1	1.3.0
torch	1.8.1 cu102	2.0.1
torchaudio	0.8.1	2.0.2
torchvision	0.9.1 cu102	0.15.2

三、实验内容

ChatGPT：

卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于图像识别、计算机视觉和模式识别等领域。它的设计灵感来自于生物学中视觉皮层的工作原理。卷积神经网络通过多个卷积层、池化层和全连接层组成。

卷积层主要用于提取图像的局部特征，通过卷积操作和激活函数的处理，可以学习到图像的特征表示。
池化层则用于降低特征图的维度，减少参数数量，同时保留主要的特征信息。
全连接层则用于将提取到的特征映射到不同类别的概率上，进行分类或回归任务。

卷积神经网络在图像处理方面具有很强的优势，它能够自动学习到具有层次结构的特征表示，并且对平移、缩放和旋转等图像变换具有一定的不变性。这些特点使得卷积神经网络成为图像分类、目标检测、语义分割等任务的首选模型。除了图像处理，卷积神经网络也可以应用于其他领域，如自然语言处理和时间序列分析。通过将文本或时间序列数据转换成二维形式，可以利用卷积神经网络进行相关任务的处理。

0. 导入必要的工具包

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import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as F

1. Conv2D（二维卷积层）

【深度学习实验】卷积神经网络（三）：自定义二维卷积神经网络：步长和填充、输入输出通道_QomolangmaH的博客-CSDN博客

https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/133313330?spm=1001.2014.3001.5501

2. Pool2D（二维汇聚层）

理论知识

汇聚层（池化层）是深度学习中常用的一种操作，其作用是进行特征选择，降低特征数量，从而减少参数数量。

卷积层虽然可以显著减少网络中连接的数量，但特征映射组中的神经元个数并没有显著减少。如果后面接一个分类器，分类器的输入维数依然很高，很容易出现过拟合。

在神经网络的卷积层之后通常会添加汇聚层。汇聚层通过将输入数据划分为不重叠的区域，并在每个区域中选择一个代表性的元素（例如最大值或平均值）来减小空间尺寸。这样可以在保留重要信息的同时，减少冗余和噪声，并提高计算效率。汇聚层的操作是局部的，因此网络可以对图像的平移、旋转和缩放等变换具有一定的不变性。

常见的汇聚层有最大汇聚（max pooling）和平均汇聚（average pooling）。

最大汇聚从输入区域中选择最大的元素作为输出；
平均汇聚则计算输入区域的平均值作为输出；
这些汇聚操作可以在卷积神经网络中的多个层级上进行，以逐渐减小特征图的空间尺寸。

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class Pool2D(nn.Module):
    def __init__(self, size=(2,2), mode='max', stride=1):
        super().__init__()
        self.mode = mode
        self.h, self.w = size
        self.stride = stride
        
    def forward(self, x):
        output = torch.zeros((x.shape[0], x.shape[1], (x.shape[2] - self.h   1)//self.stride, (x.shape[3] - self.w   1)//self.stride))
        for i in range(output.shape[2]):
            for j in range(output.shape[3]):
                if self.mode == 'max':
                    output[:, :, i, j] = x[:, :, i*self.stride: i*self.stride   self.w, j*self.stride: j*self.stride   self.h].max()
        return output

a. 初始化

size参数用于指定池化窗口的大小，默认为(2, 2)，表示池化窗口的高度和宽度都为2。
mode参数用于指定池化的模式，默认为'max'，表示最大池化操作。也可以选择'average'来进行平均池化操作。
stride参数用于指定池化窗口的步幅，默认为1，表示窗口在输入上滑动的间距为1。

b. 前向传播(最大汇聚层)

根据输入x的形状创建一个与池化后输出相同形状的零张量output。
使用两个嵌套的循环遍历output张量的每个空间位置（高度和宽度）。
- 在每个位置上，根据池化模式选择不同的操作。
- 如果self.mode为'max'，则使用x张量切片操作获取对应池化窗口区域内的数据，并取最大值作为输出。
最后，返回池化后的输出张量output。

c. 前向传播(平均汇聚层)

只需在forward方法中将池化操作改为计算对应窗口区域内的平均值：

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class Pool2D(nn.Module):
    def __init__(self, size=(2 ,2), mode='average', stride=1):
        super().__init__()
        self.mode = mode
        self.h, self.w = size
        self.stride = stride

    def forward(self, x):
        output = torch.zeros((x.shape[0], x.shape[1], (x.shape[2] - self.h   1) // self.stride,
                              (x.shape[3] - self.w   1) // self.stride))
        for i in range(output.shape[2]):
            for j in range(output.shape[3]):
                if self.mode == 'max':
                    output[:, :, i, j] = x[:, :, i* self.stride: i * self.stride   self.w,
                                         j * self.stride: j * self.stride   self.h].max()
                elif self.mode == 'average':
                    output[:, :, i, j] = x[:, :, i * self.stride: i * self.stride   self.w,
                                         j * self.stride: j * self.stride   self.h].mean()
        return output

d. 测试

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fake_feature = torch.rand((3,2,5,5))
pool = Pool2D()
output = pool(fake_feature)
print(output.shape)

输出

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torch.Size([3, 2, 4, 4])

max self 深度学习卷积神经网络 average

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