【数据结构】线性表（十一）队列：双端队列及其基本操作（初始化、判空、判满、头部入队、尾部入队、头部出队、尾部出队、存取队首队尾元素）

2024-07-30 09:31:56 浏览数 (1)

一、队列

1. 定义

队列是一种操作受限的线性表，对于它的所有插入都在表的一端进行，所有的删除（以至几乎所有的存取）都在表的另一端进行，且这些操作又都是按照先进先出（FIFO）的原则进行的。进行删除的一端称为队头（front），进行插入的一端称为队尾（rear）。没有元素的队列称为空队列（简称空队）。

  队列就像生活中排队购物，新来的人只能加入队尾（假设不允许插队），购物结束后先离开的总是队头（假设无人中途离队）。也就是说，先加入队列的成员总是先离开队列，因此队列被称为先进先出（First In First Out）的线性表，简称为FIFO表。如图，在空队列中依次加入元素a1，a2，a3，a4，a5，出队次序仍然是a1，a2，a3，a4，a5 .

2. 基本操作

  • 队列是受限的线性表，其基本操作包括
    • IsEmpty() : 判断队列是否为空；
    • isFull()：判断队列是否为满；
    • enqueue() ：向队尾添加元素（入队）；
    • dequeue() ：删除队首元素（出队）；
    • peek()：获取队首的元素值（存取）；
  • 同普通线性表一样，队列也可以用顺序存储和链接存储两种方式来实现：

二、顺序队列

  参考前文：【数据结构】线性表（八）队列：顺序队列及其基本操作（初始化、判空、判满、入队、出队、存取队首元素）

三、链式队列

  参考前文：【数据结构】线性表（九）队列：链式队列及其基本操作（初始化、判空、入队、出队、存取队首元素）

双端队列

  双端队列（Double-ended Queue，简称Deque）可以在队列的头部和尾部进行元素的插入和删除操作，因此可以看作是一种特殊的队列和栈的结合。

双端队列的操作包括：

  • 在队列头部插入元素（头部入队）；
  • 在队列尾部插入元素（尾部入队）；
  • 在队列头部删除元素（头部出队），并返回该元素；
  • 在队列尾部删除元素（尾部出队），并返回该元素；
  • 获取队列头部的元素，但不删除它；
  • 获取队列尾部的元素，但不删除它；
  • 判断队列是否为空。

  双端队列可以用于解决一些特定的问题，例如实现滑动窗口最大值、字符串处理等。它的灵活性使得在某些场景下比普通队列更加方便和高效。

0. 头文件

代码语言：javascript复制
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
  • 两个头文件
    • stdio.h用于输入输出操作
    • stdlib.h用于内存分配和释放

1. 队列结构体

代码语言：javascript复制
typedef struct {
    int* elements;  // 存储队列元素的数组
    int front;      // 队列头部索引
    int rear;       // 队列尾部索引
    int size;       // 队列的最大容量
} Deque;

2. 初始化

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void initDeque(Deque* deque, int capacity) {
    deque->elements = (int*)malloc(capacity * sizeof(int));
    deque->front = -1;
    deque->rear = -1;
    deque->size = capacity;
}
  • 使用动态内存分配函数 malloc 分配了一个大小为 capacity * sizeof(int) 的整型数组，并将其地址赋值给 deque->elements。
  • 将 deque->front 和 deque->rear 初始化为 -1，表示队列为空。
  • 将 deque->size 设置为传入的容量值。

3. 判断队列是否为空

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int isEmpty(Deque* deque) {
    return deque->front == -1;
}

  通过检查队列的头部索引是否为-1来判断队列是否为空。

4. 判断队列是否已满

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int isFull(Deque* deque) {
    return deque->rear == deque->size - 1;
}

  通过检查队列的尾部索引是否等于队列的最大容量减1来判断队列是否已满。

5. 头部入队

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void insertFront(Deque* deque, int element) {
    if (isEmpty(deque)) {
        deque->front = 0;
        deque->rear = 0;
    } else if (deque->front == 0) {
        deque->front = deque->size - 1;
    } else {
        deque->front--;
    }
    deque->elements[deque->front] = element;
}
  • 如果队列为空（即 isEmpty(deque) 返回真），则将队列头部和尾部索引都设置为 0。
  • 否则，如果队列头部索引为 0，则将其设置为队列的最大容量减 1，否则将其递减 1。
  • 将元素 element 存储到队列头部索引对应的位置。

6. 尾部入队

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void insertRear(Deque* deque, int element) {
    if (isEmpty(deque)) {
        deque->front = 0;
        deque->rear = 0;
    } else if (deque->rear == deque->size - 1) {
        deque->rear = 0;
    } else {
        deque->rear  ;
    }
    deque->elements[deque->rear] = element;
}
  • 如果队列为空（即 isEmpty(deque) 返回真），则将队列头部和尾部索引都设置为 0。
  • 否则，如果队列尾部索引等于队列的最大容量减 1，则将其设置为 0，否则将其递增 1。
  • 将元素 element 存储到队列尾部索引对应的位置。

7. 头部出队

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void deleteFront(Deque* deque) {
    if (isEmpty(deque)) {
        return;
    }
    if (deque->front == deque->rear) {
        deque->front = -1;
        deque->rear = -1;
    } else if (deque->front == deque->size - 1) {
        deque->front = 0;
    } else {
        deque->front  ;
    }
}
  • 如果队列为空（即 isEmpty(deque) 返回真），则直接返回，不进行任何操作。
  • 否则，如果队列头部索引等于队列尾部索引，表示队列中只有一个元素，将队列头部和尾部索引都设置为 -1。
  • 否则，如果队列头部索引等于队列的最大容量减 1，则将其设置为 0，否则将其递增 1。

8. 尾部出队

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void deleteRear(Deque* deque) {
    if (isEmpty(deque)) {
        return;
    }
    if (deque->front == deque->rear) {
        deque->front = -1;
        deque->rear = -1;
    } else if (deque->rear == 0) {
        deque->rear = deque->size - 1;
    } else {
        deque->rear--;
    }
}
  • 如果队列为空（即 isEmpty(deque) 返回真），则直接返回，不进行任何操作。
  • 否则，如果队列尾部索引等于队列头部索引，表示队列中只有一个元素，将队列头部和尾部索引都设置为 -1。
  • 否则，如果队列尾部索引等于 0，则将其设置为队列的最大容量减 1，否则将其递减 1。

9. 存取队列头部的元素

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int getFront(Deque* deque) {
    if (isEmpty(deque)) {
        return -1;  // 队列为空时返回一个特定的值，可以根据实际情况进行修改
    }
    return deque->elements[deque->front];
}
  • 如果队列为空（即 isEmpty(deque) 返回真），则返回一个特定的值（这里是 -1），表示队列为空。
  • 否则，返回队列头部索引对应的元素。

10. 存取队列尾部的元素

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int getRear(Deque* deque) {
    if (isEmpty(deque)) {
        return -1;  // 队列为空时返回一个特定的值，可以根据实际情况进行修改
    }
    return deque->elements[deque->rear];
}
  • 如果队列为空（即 isEmpty(deque) 返回真），则返回一个特定的值（这里是 -1），表示队列为空。
  • 否则，返回队列尾部索引对应的元素。

11. 释放队列内存

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void freeDeque(Deque* deque) {
    free(deque->elements);
}

  使用 free 函数释放 deque->elements 指向的动态内存。

12. 主函数

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int main() {
    Deque deque;
    int capacity = 5;  // 设置队列的容量

    // 初始化双端队列
    initDeque(&deque, capacity);

    // 在队列头部插入元素
    insertFront(&deque, 1);
    insertFront(&deque, 2);

    // 在队列尾部插入元素
    insertRear(&deque, 3);
    insertRear(&deque, 4);

    // 获取队列头部和尾部的元素
    printf("Front: %dn", getFront(&deque));
    printf("Rear: %dn", getRear(&deque));

    // 在队列头部删除元素
    deleteFront(&deque);

    // 在队列尾部删除元素
    deleteRear(&deque);

    // 获取更新后的队列头部和尾部的元素
    printf("Front: %dn", getFront(&deque));
    printf("Rear: %dn", getRear(&deque));

    // 释放队列内存
    freeDeque(&deque);

    return 0;
}

13. 代码整合

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    int* elements;  // 存储队列元素的数组
    int front;      // 队列头部索引
    int rear;       // 队列尾部索引
    int size;       // 队列的最大容量
} Deque;

void initDeque(Deque* deque, int capacity) {
    deque->elements = (int*)malloc(capacity * sizeof(int));
    deque->front = -1;
    deque->rear = -1;
    deque->size = capacity;
}

int isEmpty(Deque* deque) {
    return deque->front == -1;
}

int isFull(Deque* deque) {
    return deque->rear == deque->size - 1;
}

void insertFront(Deque* deque, int element) {
    if (isEmpty(deque)) {
        deque->front = 0;
        deque->rear = 0;
    } else if (deque->front == 0) {
        deque->front = deque->size - 1;
    } else {
        deque->front--;
    }
    deque->elements[deque->front] = element;
}

void insertRear(Deque* deque, int element) {
    if (isEmpty(deque)) {
        deque->front = 0;
        deque->rear = 0;
    } else if (deque->rear == deque->size - 1) {
        deque->rear = 0;
    } else {
        deque->rear  ;
    }
    deque->elements[deque->rear] = element;
}

void deleteFront(Deque* deque) {
    if (isEmpty(deque)) {
        return;
    }
    if (deque->front == deque->rear) {
        deque->front = -1;
        deque->rear = -1;
    } else if (deque->front == deque->size - 1) {
        deque->front = 0;
    } else {
        deque->front  ;
    }
}

void deleteRear(Deque* deque) {
    if (isEmpty(deque)) {
        return;
    }
    if (deque->front == deque->rear) {
        deque->front = -1;
        deque->rear = -1;
    } else if (deque->rear == 0) {
        deque->rear = deque->size - 1;
    } else {
        deque->rear--;
    }
}

int getFront(Deque* deque) {
    if (isEmpty(deque)) {
        return -1;  // 队列为空时返回一个特定的值，可以根据实际情况进行修改
    }
    return deque->elements[deque->front];
}

int getRear(Deque* deque) {
    if (isEmpty(deque)) {
        return -1;  // 队列为空时返回一个特定的值，可以根据实际情况进行修改
    }
    return deque->elements[deque->rear];
}

void freeDeque(Deque* deque) {
    free(deque->elements);
}

int main() {
    Deque deque;
    int capacity = 5;  // 设置队列的容量

    // 初始化双端队列
    initDeque(&deque, capacity);

    // 在队列头部插入元素
    insertFront(&deque, 1);
    insertFront(&deque, 2);

    // 在队列尾部插入元素
    insertRear(&deque, 3);
    insertRear(&deque, 4);

    // 获取队列头部和尾部的元素
    printf("Front: %dn", getFront(&deque));
    printf("Rear: %dn", getRear(&deque));

    // 在队列头部删除元素
    deleteFront(&deque);

    // 在队列尾部删除元素
    deleteRear(&deque);

    // 获取更新后的队列头部和尾部的元素
    printf("Front: %dn", getFront(&deque));
    printf("Rear: %dn", getRear(&deque));

    // 释放队列内存
    freeDeque(&deque);

    return 0;
}
数据结构 队列 内存 索引 存储

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