第3章 时域分析法
- 系统分析是指对系统的稳定性、误差和动态特性三方面的性能进行分析，即分析系统的稳定性、准确性和快速性。
- 稳定性：（基本要求）系统受扰动影响后能回到原来的平衡位置；
- 准确性：（稳态要求）稳态输出与理想输出间的误差（稳态误差）要小；
- 快速性：（动态要求）阶跃响应的过程要平稳、迅速。
- 建立了控制系统的数学模型后，就可以采用不同的方法来分析和研究控制系统。本文讨论的时域分析法就是其中的重要方法之一。
- 在时间域内，上述三方面的性能都可以通过求解描述控制系统的微分方程来获得，而微分方程的解则由控制系统的结构参数、初始条件以及输入信号所决定。
- 时域分析是指在时间域内研究系统在一定输入信号的作用下，其输出信号随时间的变化情况。
3.1 基本概念
3.1.1 典型输入信号
在分析和设计控制系统时,需要有一个对各种控制系统的性能进行比较的基础,这个基础就是预先规定一些具有典型意义的实验信号作为系统的输入信号,然后比较各种控制系统对这些典型输人信号的响应,来进行分析和评价。因此,系统的时域分析就是建立在系统接受典型输入信号的基础上的。 选取典型输入信号时,必须考虑下列原则:所选输入信号应当反映系统在工作过程中的大部分实际情况;应当在形式上尽可能简单,以便于对系统响应的分析:应当能够使系统工作在最不利的情况下:应当在实际中可以得到或近似地得到,等等。 在控制工程中,通常使用的典型信号有:阶跃信号、速度信号、加速度信号、脉冲信号和正弦信号等。这些典型输入信号都是简单的时间函数,数学处理很方便,而且在实际工程中也可以实现或近似地实现,即可以进行实验研究。
3.1.2 系统动态性能指标
- 峰值时间tp：阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需要的时间
- 超调量
