【python】Fraction类详解及生成分数四则运算“试卷”

一、前言

实验所需的库

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from fractions import Fraction
import random
from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont

• 标准库中的 random 模块包含用于生成随机数的函数
• fractions 模块包含用于处理分数的 Fraction 类

终端指令

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conda create -n DL python==3.11

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conda activate DL

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conda install numpy pillow

或

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pip install numpy pillow

Fraction类

  当调用Fraction函数时，有几种可能的参数类型：

1. Fraction(numerator, denominator)：

  使用整数作为分子和分母创建一个分数。在这里，Fraction(16, -10)创建了一个分数，分子为16，分母为-10。由于分母为负数，Fraction对象会自动将其转换为正数，结果为Fraction(-8, 5)。

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Fraction(16, -10)

输出: Fraction(-8, 5)

2. Fraction(numerator)

  如果只提供一个参数，Fraction对象会将其作为分子，分母默认为1。

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Fraction(123)

输出: Fraction(123, 1)

3. Fraction()

  如果没有提供参数，则使用默认值0/1。

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Fraction()

输出: Fraction(0, 1)

4. 分数作参数

  传入字符串作为参数，Fraction会尝试解析该字符串来创建分数。

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Fraction('3/7')

输出: Fraction(3, 7)

5. 负分数作参数

  与前一个例子类似，Fraction会去除字符串中的空格并解析分数。

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Fraction(' -3/7 ')

输出: Fraction(-3, 7)

6. 字符串作参数

  同样，Fraction会尝试解析字符串中的数字来创建分数，忽略其他字符。

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Fraction('1.414213 tn')

输出: Fraction(1414213, 1000000)

7. 小数作参数

  与前面的例子类似，Fraction会解析负小数来创建分数。

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Fraction('-.125')

输出: Fraction(-1, 8)

8. 科学计数法

  Fraction也支持科学计数法表示的小数。

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Fraction('7e-6')

输出: Fraction(7, 1000000)

9. 浮点数作参数

  如果参数是浮点数，Fraction对象会将其转换为最接近的分数。

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Fraction(2.25)

输出: Fraction(9, 4)

10. 浮点数精度问题

  浮点数1.1在计算机中以二进制形式表示时会产生精度损失：

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Fraction(1.1)

输出: Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)

11. Decimal对象作参数

  同样，使用Decimal对象作为参数可以避免浮点数精度问题：

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from decimal import Decimal
Fraction(Decimal('1.1'))

输出: Fraction(11, 10)

二、实现过程

Version 1 四则运算

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import random
from fractions import Fraction

num1 = random.randint(1, 10)
num2 = random.randint(1, 10)
num3 = random.randint(1, 10)
num4 = random.randint(1, 10)

operator = random.choice([' ', '-', '*', '/'])

if operator == ' ':
    result = Fraction(num1, num2)   Fraction(num3, num4)
elif operator == '-':
    result = Fraction(num1, num2) - Fraction(num3, num4)
elif operator == '*':
    result = Fraction(num1, num2) * Fraction(num3, num4)
elif operator == '/':
    result = Fraction(num1, num2) / Fraction(num3, num4)

print(f"{num1}/{num2} {operator} {num3}/{num4}  = {result}")

  首先通过生成四个 1～10 之间的随机整数，然后再随机选择运算符，最后用 Fraction 表达式进行四则运算并输出结果。

• num1 = random.randint(1, 10)： 通过 random.randint 函数生成一个 1～10 之间的随机整数赋值给 num1。num2、num3和num4的表示方式类似。
• operator = random.choice([' ', '-', '*', '/'])： 通过 random.choice 选择 ' '、'-'、'*'、'/'中的一个赋值给 operator。
• Fraction(num1, num2) ：Fraction类构造函数生成一个分数对象，分子为num1，分母为num2。
• 根据 operator 的值，使用 Fraction 类的四则运算符进行相应的计算，结果赋值给 result。
• 使用 f-string 格式化输出，打印出分数表达式及其计算结果。

例如：

Version 2 试题list

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from fractions import Fraction
import random
from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont

num = 0

problems = []
answers = []
max_range = 100
for i in range(100):
    num1 = random.randint(1, max_range)
    num2 = random.randint(1, max_range)
    num3 = random.randint(1, max_range)
    num4 = random.randint(1, max_range)
    operator = random.choice([' ', '-', '*', '/'])

    if operator == ' ':
        result = Fraction(num1, num2)   Fraction(num3, num4)
    elif operator == '-':
        result = Fraction(num1, num2) - Fraction(num3, num4)
    elif operator == '*':
        result = Fraction(num1, num2) * Fraction(num3, num4)
    else:  # Division
        result = Fraction(num1, num2) / Fraction(num3, num4)
    problem = f"{num1}/{num2} {operator} {num3}/{num4} = "
    # print(f"{num1}/{num2} {operator} {num2}/{num1} = ")
    problems.append(problem)
    answers.append(str(result))

    print(problem)

改进版：

• 增加了一个循环，用于生成 100 个不同的问题。
• 将问题和答案都添加到了两个不同的列表中。

Version 3 可视化

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from fractions import Fraction
import random
from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont

problems = []
answers = []
max_range = 10
for i in range(100):
    num1 = random.randint(1, max_range)
    num2 = random.randint(1, max_range)
    num3 = random.randint(1, max_range)
    num4 = random.randint(1, max_range)
    operator = random.choice([' ', '-', '*', '/'])

    if operator == ' ':
        result = Fraction(num1, num2)   Fraction(num3, num4)
    elif operator == '-':
        result = Fraction(num1, num2) - Fraction(num3, num4)
    elif operator == '*':
        result = Fraction(num1, num2) * Fraction(num3, num4)
    else:  # Division
        result = Fraction(num1, num2) / Fraction(num3, num4)
    problem = f"{num1}/{num2} {operator} {num3}/{num4} = "
    # print(f"{num1}/{num2} {operator} {num2}/{num1} = ")
    problems.append(problem)
    answers.append(str(result))

    print(problem)

num = 20
text_y = 50
font = ImageFont.truetype("arial.ttf", 25)


problem_image = Image.new('RGB', (800, 1200), color='white')
draw = ImageDraw.Draw(problem_image)
draw.text((300, 20), 'Math Problems', fill='blue', font=font)
for i in range(num):
    draw.text((50, text_y), problems[i], fill='black', font=font)
    text_y  = 50

problem_image.save('math_problems_7.png')

text_y = 50
answer_image = Image.new('RGB', (800, 1200), color='white')
draw = ImageDraw.Draw(answer_image)
draw.text((300, 20), 'Math Answers', fill='blue', font=font)
for i in range(num):
    draw.text((50, text_y), f"{problems[i]} = {answers[i]}", fill='black', font=font)
    text_y  = 50

answer_image.save('math_answers_7.png')

  使用Image模块创建白底图片，并设置了真实字体以及颜色。然后将生成的问题和答案添加到了图片中，并保存为png文件。

Problems

Answers

Version 4 排除负数

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from fractions import Fraction
import random
from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont

problems = []
answers = []
max_range = 10
for i in range(100):
    num1 = random.randint(1, max_range)
    num2 = random.randint(1, max_range)
    num3 = random.randint(1, max_range)
    num4 = random.randint(1, max_range)
    operator = random.choice([' ', '-', '*', '/'])

    if operator == ' ':
        result = Fraction(num1, num2)   Fraction(num3, num4)
    elif operator == '-':
        if Fraction(num1, num2) < Fraction(num3, num4):
            num1, num3 = num3, num1
            num2, num4 = num4, num2
        # print(num1, num2, num3, num4)
        result = Fraction(num1, num2) - Fraction(num3, num4)
    elif operator == '*':
        result = Fraction(num1, num2) * Fraction(num3, num4)
    else:  # Division
        result = Fraction(num1, num2) / Fraction(num3, num4)
    problem = f"{num1}/{num2} {operator} {num3}/{num4} = "
    # print(f"{num1}/{num2} {operator} {num2}/{num1} = ")
    problems.append(problem)
    answers.append(str(result))

    print(problem)

num = 20
text_y = 50
font = ImageFont.truetype("arial.ttf", 25)


problem_image = Image.new('RGB', (800, 1200), color='white')
draw = ImageDraw.Draw(problem_image)
draw.text((300, 20), 'Math Problems', fill='blue', font=font)
for i in range(num):
    draw.text((50, text_y), problems[i], fill='black', font=font)
    text_y  = 50

problem_image.save('math_problems_7.png')

text_y = 50
answer_image = Image.new('RGB', (800, 1200), color='white')
draw = ImageDraw.Draw(answer_image)
draw.text((300, 20), 'Math Answers', fill='blue', font=font)
for i in range(num):
    draw.text((50, text_y), f"{problems[i]} {answers[i]}", fill='black', font=font)
    text_y  = 50

answer_image.save('math_answers_7.png')

对象 函数 字符串 python random

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