题目
. - 力扣（LeetCode）
这道题是2022-5，华为软件岗暑期实习机考第一题。
思路
这道题的核心思路是借助归并排序，在归并排序过程计算的同时，加入一点步骤来算出我们的结果，所以需完全理解归并排序的前提来理解。
众所周知，归并排序时，我们递归排序完左右区间，需要对两个区间进行合并有序数组，我们就是在合并有序数组时加入我们的特殊步骤，来到合并有序数组时：
现在需要将上图左右区间两个降序的数组，合并为一个有序数组，正常归并排序思路每一数组定义一个指针，取大的尾插进入新数组，现在来到我们的尾插过程中：
因为是降序，所以每个指针遍历过的元素肯定是对应区间内较大的元素，尾插过程中就可能会出现如下两种情况：
1.nums[cur1] <= nums[cur2],这时只需将较大的nums[cur2]尾插进入新数组即可。 2.nums[cur1] > nums[cur2],这时，不难发现由于数组是降序的，所以cur2后面的元素肯定都小于cur2指向的元素，又nums[cur1] > nums[cur2]，所以cur2后面的元素都是比cur1指向的元素小，此时就可以将ret数组对应的cur1的下标位置的元素 =上cur2后面元素的个数。
注意：由于归并排序会改变元素的位置，我们需要创建一个index数组来记录原始下标，跟随原数组一起排序移动，才能方便ret数组的答案记录。
代码：
代码语言：javascript复制class Solution {
vector<int> ret;//答案数组
vector<int> index;//记录数组元素的原始下标
int tmpNums[500010];//临时nums数组，归并排序中帮助排序使用
int tmpIndex[500010];//临时index数组，让index中的元素跟随nums中的元素移动，方便ret记录
public:
vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
ret.resize(n);
index.resize(n);
//初始化index数组
for(int i = 0;i<n;i )
index[i] = i;
mergesort(nums,0,n-1);
return ret;
}
void mergesort(vector<int>& nums,int left,int right)
{ //递归结束条件
if(left >= right) return;
//取中划分区间
int mid = (right left) >> 1;
//递归左右区间
mergesort(nums,left,mid);
mergesort(nums,mid 1,right);
//开始合并两个有序区间
int cur1 = left,cur2 = mid 1, i = 0;
while(cur1 <= mid&&cur2 <= right)
{
if(nums[cur1] <= nums[cur2])
{
tmpNums[i] = nums[cur2];
tmpIndex[i ] = index[cur2 ];
}
else
{ //记录答案
ret[index[cur1]] = right - cur2 1;//重点
tmpNums[i] = nums[cur1];
tmpIndex[i ] = index[cur1 ];
}
}
//归并排序正常流程，没走完的尾插
while(cur1 <= mid)
{
tmpNums[i] = nums[cur1];
tmpIndex[i ] = index[cur1 ];
}
while(cur2 <= right)
{
tmpNums[i] = nums[cur2];
tmpIndex[i ] = index[cur2 ];
}
//将临时数组的元素搬回原数组，完成排序
for(int j = left;j<=right;j )
{
nums[j] = tmpNums[j - left];
index[j] = tmpIndex[j - left];
}
}
};
