【优选算法】滑动窗口——leetcode——438.找到字符串中所有字母异位词

专栏：优选算法

1.题目

438. 找到字符串中所有字母异位词

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

异位词 指由相同字母重排列形成的字符串（包括相同的字符串）。

示例 1:

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输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"
输出: [0,6]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的异位词。
起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的异位词。

示例 2:

代码语言：javascript复制

输入: s = "abab", p = "ab"
输出: [0,1,2]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。
起始索引等于 1 的子串是 "ba", 它是 "ab" 的异位词。
起始索引等于 2 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的异位词。

提示:

• 1 <= s.length, p.length <= 3 * 104
• s 和 p 仅包含小写字母

2.题目理解

“abc”的异位词 有：abc，acb，bac，bca，cab，cba；

输出: [0,6]（子串的起始索引）

3.算法原理

1.如何快速判断两个字符串是否是异位词

1.两个字符串都按照字符顺序排序，然后比较是否相等 排序 比较 nlogn n

2.统计每个字符出现的次数 哈希表遍历比较

2.解决问题

暴力求解——>滑动窗口 哈希表

因为字符串p 的异位词的⻓度“m”⼀定与字符串p的⻓度相同，所以我们可以在字符串 s 中构 造⼀个⻓度为与字符串 p 的⻓度相同的滑动窗⼝，并在滑动中维护窗⼝中每种字⺟的数量；保持窗口大小一次遍历比较。

滑动窗口

利用滑动窗口 哈希表解决问题

可以⽤两个⼤⼩为 26 的数组来模拟哈希表，⼀个来保存 s 中的⼦串每个字符出现的个 数，另⼀个来保存 p 中每⼀个字符出现的个数。这样就能判断两个串是否是异位词。

优化：更新结果的判断条件

利用变化量count来统计窗口中“有效字符的次数”；

当窗⼝中每种字⺟的数量与字符串p中每种字⺟的数量相同时，则说明当前窗⼝为字符串 p 的异位词；

4.编程代码

C 代码

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class Solution
{
public:
vector<int> findAnagrams(string s, string p)
{
vector<int> ret;
int hash1[26] = { 0 }; // 统计字符串 p 中每个字符出现的个数
for(auto ch : p) hash1[ch - 'a']  ;
int hash2[26] = { 0 }; // 统计窗⼝⾥⾯的每⼀个字符出现的个数
int m = p.size();
for(int left = 0, right = 0, count = 0; right < s.size(); right  )
{
char in = s[right];
// 进窗⼝   维护 count
if(  hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) count  ;
if(right - left   1 > m) // 判断
{
char out = s[left  ];
// 出窗⼝   维护 count
if(hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) count--;
}
// 更新结果
if(count == m) ret.push_back(left);
}
return ret;
}
};

1.频率统计

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for(auto ch : p) hash1[ch - 'a']  ;

• 范围 for 循环: 用于遍历字符串 p，并统计每个字符的出现次数。
• 字符偏移量 ch - 'a': 将字符转换为数组索引，例如 'a' 对应 0，'b' 对应 1。

2. 双指针

• 初始化指针和计数器 left, right, count: left 和 right 分别表示窗口的左边界和右边界，count 用于记录匹配字符的数量。
• 滑动窗口 for 循环: 遍历字符串 s，右指针 right 不断向右移动。
• 进窗口操作: 将 s[right] 加入窗口并更新频率数组 hash2。如果该字符的频率没有超过 hash1 中的频率，则计数器 count 加一。
• 出窗口操作: 当窗口大小超过 m 时，将 s[left] 移出窗口，并更新频率数组 hash2 和计数器 count。
• 更新结果: 如果 count 等于 m，说明当前窗口是一个字母异位词，记录起始索引 left。

C语言代码

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int* findAnagrams(char * s, char * p, int* returnSize) {
    int s_len = strlen(s);  // 使用 strlen 计算字符串 s 的长度
    int p_len = strlen(p);  // 使用 strlen 计算字符串 p 的长度
    int *ret = (int *)malloc(s_len * sizeof(int));
    *returnSize = 0;

    int hash1[26] = {0}; // 统计字符串 p 中每个字符出现的个数
    for (int i = 0; i < p_len; i  ) {
        hash1[p[i] - 'a']  ;
    }

    int hash2[26] = {0}; // 统计窗口里面的每一个字符出现的个数
    int count = 0;
    for (int left = 0, right = 0; right < s_len; right  ) {
        char in = s[right];
        // 进窗口   维护 count
        if (  hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) {
            count  ;
        }

        // 判断窗口是否超过大小
        if (right - left   1 > p_len) {
            char out = s[left  ];
            // 出窗口   维护 count
            if (hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) {
                count--;
            }
        }

        // 更新结果
        if (count == p_len) {
            ret[*returnSize] = left;
            (*returnSize)  ;
        }
    }

    return ret;
}

1.字符频率统计

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    int hash1[26] = {0}; // 统计字符串 p 中每个字符出现的个数
    for (int i = 0; i < p_len; i  ) {
        hash1[p[i] - 'a']  ;
    }

• hash1：长度为26的整数数组，用于统计字符串p中每个字符的出现次数。hash1[i]表示字符'a' i在字符串p中的出现次数。
• 循环遍历字符串p，更新hash1数组。

2.滑动窗口机制

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    int hash2[26] = {0}; // 统计窗口里面的每一个字符出现的个数
    int count = 0;
    for (int left = 0, right = 0; right < s_len; right  ) {
        char in = s[right];
        // 进窗口   维护 count
        if (  hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) {
            count  ;
        }

• hash2：长度为26的整数数组，用于统计滑动窗口内每个字符的出现次数。
• count：记录当前滑动窗口内与字符串p中字符频率一致的字符数。
• 滑动窗口通过right指针不断向右移动，将字符s[right]加入窗口，同时更新hash2数组和count计数。

3.判断窗口大小并维护窗口内字符频率

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        // 判断窗口是否超过大小
        if (right - left   1 > p_len) {
            char out = s[left  ];
            // 出窗口   维护 count
            if (hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) {
                count--;
            }
        }

• 检查滑动窗口的大小，如果窗口大小超过字符串p的长度（right - left 1 > p_len），则需要移除窗口左侧的字符。
• 更新left指针，移除窗口左侧字符，同时更新hash2数组和count计数。

4.更新结果

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        // 更新结果
        if (count == p_len) {
            ret[*returnSize] = left;
            (*returnSize)  ;
        }
    }

    return ret;
}

• 如果count等于字符串p的长度，说明当前窗口内字符频率与字符串p一致，将left指针的值加入结果数组ret。
• 更新结果数组的大小*returnSize。

C 知识点详解

• STL（Standard Template Library）: 向量 vector 是 STL 的一部分，提供动态数组的功能。
• 范围 for 循环: C 11 引入的循环方式，简化了遍历操作。
• 字符数组与频率统计: 使用数组来记录字符出现的频率，并进行简单的数学运算实现高效统计。
• 双指针（Sliding Window）技巧: 通过两个指针控制一个窗口，用于高效地处理子串问题。
• 成员函数与类: 通过类和成员函数组织代码，方便管理和调用。

1. STL（Standard Template Library）

向量 vector

概述：vector 是 C 标准模板库（STL）中的一个动态数组，可以根据需要动态调整大小。

特点：

• 动态调整大小：vector 可以在运行时自动扩展和收缩。
• 随机访问：支持使用索引进行随机访问，访问时间复杂度为 O(1)。
• 内部实现：使用连续的内存块存储元素，类似于数组。

示例代码：

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#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};
    
    // 添加元素到末尾
    vec.push_back(6);
    
    // 随机访问
    std::cout << "Element at index 2: " << vec[2] << std::endl;
    
    // 遍历向量
    for(int i : vec) {
        std::cout << i << " ";
    }
    
    return 0;
}

高级用法：

插入和删除：

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#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};
    
    // 在指定位置插入元素
    vec.insert(vec.begin()   2, 99);
    
    // 删除指定位置的元素
    vec.erase(vec.begin()   4);
    
    // 遍历向量
    for(int i : vec) {
        std::cout << i << " ";
    }
    
    return 0;
}

动态调整大小：

代码语言：javascript复制

#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> vec(5, 10); // 创建一个大小为5的向量，初始值为10
    
    vec.resize(10, 20); // 调整向量大小为10，新增的元素值为20
    
    for(int i : vec) {
        std::cout << i << " ";
    }
    
    return 0;
}

2. 范围 for 循环

概述：范围 for 循环是 C 11 引入的一种简化遍历容器的方式。

特点：

• 简化代码：不需要显式地定义迭代器或索引变量。
• 安全性：自动处理容器的边界，减少越界错误。

示例代码：

代码语言：javascript复制

#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};
    
    for(int i : vec) {
        std::cout << i << " ";
    }
    
    return 0;
}

高级用法：

使用引用遍历并修改元素：

代码语言：javascript复制

#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5};
    
    for(int& i : vec) {
        i *= 2; // 每个元素乘以2
    }
    
    for(const int& i : vec) {
        std::cout << i << " ";
    }
    
    return 0;
}

3. 字符数组与频率统计

概述：字符数组用于存储字符的频率信息，通常用于字符串相关的算法中。

实现：使用大小为 26 的数组来记录每个小写字母的出现次数，数组索引对应字母的偏移量（例如 'a' 对应索引 0，'b' 对应索引 1）。

特点：

• 高效：使用数组进行频率统计和比较，时间复杂度为 O(1)。
• 简单：数组索引和字符的偏移量直接对应，易于实现和理解。

示例代码：

代码语言：javascript复制

#include <iostream>
#include <string>

int main() {
    std::string s = "hello";
    int freq[26] = {0};
    
    for(char ch : s) {
        freq[ch - 'a']  ;
    }
    
    for(int i = 0; i < 26;   i) {
        if (freq[i] > 0) {
            std::cout << (char)('a'   i) << ": " << freq[i] << std::endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

高级用法：

判断两个字符串是否是字母异位词：

代码语言：javascript复制

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

bool isAnagram(std::string s1, std::string s2) {
    if (s1.size() != s2.size()) return false;
    
    int freq[26] = {0};
    
    for(char ch : s1) {
        freq[ch - 'a']  ;
    }
    
    for(char ch : s2) {
        freq[ch - 'a']--;
    }
    
    for(int i = 0; i < 26;   i) {
        if (freq[i] != 0) return false;
    }
    
    return true;
}

int main() {
    std::string s1 = "listen";
    std::string s2 = "silent";
    
    if (isAnagram(s1, s2)) {
        std::cout << s1 << " and " << s2 << " are anagrams." << std::endl;
    } else {
        std::cout << s1 << " and " << s2 << " are not anagrams." << std::endl;
    }
    
    return 0;
}

4. 双指针（Sliding Window）技巧

概述：双指针技术通常用于处理数组或字符串中的子数组或子串问题。

实现：使用两个指针（左指针和右指针）来维护一个窗口，该窗口在数组或字符串中滑动，以寻找满足特定条件的子数组或子串。

特点：

• 高效：通过调整指针位置来动态维护窗口，减少不必要的计算。
• 灵活：可以用于解决多种问题，如最长子串、最短子串、子数组和等。

示例代码：

代码语言：javascript复制

#include <vector>
#include <iostream>

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    int left = 0, right = 0, sum = 0, target = 10;
    
    while(right < nums.size()) {
        sum  = nums[right  ];
        
        while(sum > target) {
            sum -= nums[left  ];
        }
        
        if(sum == target) {
            std::cout << "Subarray found from index " << left << " to " << right - 1 << std::endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

高级用法：

找到所有和为给定值的子数组：

代码语言：javascript复制

#include <vector>
#include <iostream>

std::vector<std::pair<int, int>> findAllSubarrays(std::vector<int>& nums, int target) {
    std::vector<std::pair<int, int>> result;
    int left = 0, right = 0, sum = 0;
    
    while(right < nums.size()) {
        sum  = nums[right  ];
        
        while(sum > target) {
            sum -= nums[left  ];
        }
        
        if(sum == target) {
            result.push_back({left, right - 1});
        }
    }
    
    return result;
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    int target = 10;
    
    std::vector<std::pair<int, int>> subarrays = findAllSubarrays(nums, target);
    
    for(auto& p : subarrays) {
        std::cout << "Subarray found from index " << p.first << " to " << p.second << std::endl;
    }
    
    return 0;
}

5. 成员函数与类

概述：类是 C 的基本面向对象编程（OOP）结构，用于封装数据和操作数据的方法。成员函数是类的函数，可以操作类的成员数据。

实现：

• 类定义：使用 class 关键字定义类，类中可以包含数据成员和成员函数。
• 成员函数：在类的内部定义的方法，可以操作类的成员变量。
• 访问控制：通过 public, protected, private 控制成员的访问权限。

特点：

• 封装性：将数据和操作封装在一起，提高代码的可维护性和可重用性。
• 继承性：类可以通过继承复用已有代码。
• 多态性：通过虚函数实现多态，提高代码的灵活性。

示例代码：

代码语言：javascript复制

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

class Solution {
public:
    std::vector<int> findAnagrams(std::string s, std::string p) {
        std::vector<int> ret;
        int hash1[26] = { 0 };
        for(auto ch : p) hash1[ch - 'a']  ;
        int hash2[26] = { 0 };
        int m = p.size();
        for(int left = 0, right = 0, count = 0; right < s.size(); right  ) {
            char in = s[right];
            if(  hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a']) count  ;
            if(right - left   1 > m) {
                char out = s[left  ];
                if(hash2[out - 'a']-- <= hash1[out - 'a']) count--;
            }
            if(count == m) ret.push_back(left);
        }
        return ret;
    }
};

int main() {
    Solution solution;
    std::string s = "cbaebabacd";
    std::string p = "abc";
    std::vector<int> result = solution.findAnagrams(s, p);
    for(int index : result) {
        std::cout << index << " ";
    }
    return 0;
}

高级用法：

类的继承：

代码语言：javascript复制

#include <iostream>

class Base {
public:
    void show() {
        std::cout << "Base class" << std::endl;
    }
};

class Derived : public Base {
public:
    void show() {
        std::cout << "Derived class" << std::endl;
    }
};

int main() {
    Base* basePtr;
    Derived derived;
    basePtr = &derived;
    
    basePtr->show(); // 调用基类的 show 方法
    derived.show();  // 调用派生类的 show 方法
    
    return 0;
}

虚函数与多态：

代码语言：javascript复制

#include <iostream>

class Base {
public:
    virtual void show() {
        std::cout << "Base class" << std::endl;
    }
};

class Derived : public Base {
public:
    void show() override {
        std::cout << "Derived class" << std::endl;
    }
};

int main() {
    Base* basePtr;
    Derived derived;
    basePtr = &derived;
    
    basePtr->show(); // 调用派生类的 show 方法，实现多态
    
    return 0;
}

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