图像质量评价指标-LOE

一、评价指标LOE

在文章《An improved contrast enhancement algorithm for infrared images based on adaptive double plateaus histogram equalization》中，提到的了评价指标LOE(lightness-order-error)，其反映增强图像自然程度，其值越小，增强图像与原图像亮度顺序越接近，即自然度保持得越好。

> lightness-order-error (LOE) measure to evaluate the performance of our algorithm in naturalness preservation.

LOE计算公式如下：

LOE=frac{1}{M*N}sum_{i=1}^{M}sum_{j=1}^{N}RD_{i,j}

其中，MN表示图像分辨率。RD表示相对亮度顺序差，公式如下：

RD_{i,j}=sum_{i=1}^{M}sum_{j=1}^{N}(U(L_{x,y},L_{i,j})oplus U(L_{x,y}^e,L_{i,j}^e))

其中，oplus表示异或操作，L表示原图，L^{e}表示处理图，U表示元素判断步骤，公式如下：

$$ U(A,B)=begin{cases} 1, & text{if A >=B} [2ex] 0, & text{if A<B} end{cases} $$

其中，A、B表示对比对象。

注意，如果需要对比彩色RGB图像，L和L^{e}需要进行以下处理：

L_{x,y}=max_{cin { R,G,B }}I^{c}_{x,y}

二、评价指标改进

LOE的缺点是需要对比原图某个点与处理图全局的大小关系，再加上全分辨率遍历之后，计算量陡然增加，处理大分辨率图像的时候耗时更长。

为了简化操作，节约计算时间，选择在图像中选择一些点位来计算LOE值。这些点位数量相对于全分辨率是极少的。

方法1、对图像进行降分辨率

对原图和处理图进行下采样降分辨率（不能用插值类降分辨率），得到L^{d}和L^{ed}，分别表示下采样后的原图和处理图，代入公式表示如下：

RD_{i,j}=sum_{i=1}^{M}sum_{j=1}^{N}(U(L_{x,y}^{d},L_{i,j}^{d})oplus U(L_{x,y}^{ed},L_{i,j}^{ed}))

方法2、固定位置采样取点

行方向、列方向分别取m,n个点，共取m*n个点作为对比对象，得到L^{d}和L^{ed}，分别表示取样后的原图和处理图，代入公式表示如下：

RD_{i,j}=sum_{i=1}^{M}sum_{j=1}^{N}(U(L_{x,y}^{d},L_{i,j}^{d})oplus U(L_{x,y}^{ed},L_{i,j}^{ed}))

例如，行列方向各取50个点，共对比2500个点位，相比全分辨率图像计算量大大降低。

三、评价指标对比效果

对马里奥图像进行LOE指标计算，选择固定位置采样取点进行指标计算，行列方向各取50个点，共对比2500个点位，因为选择的点位比较少，在最终的z指标进行累加，不在求均值。

LOE=sum_{i=1}^{M}sum_{j=1}^{N}RD_{i,j}

	HE	ADPHE
LOE	1297	30

从LOE指标来看,ADPHE算法的LOE指标更小，自然度更好，与原图更贴近。以下结果分别是原图、HE结果、ADPHE结果。

四、仿真代码

感兴趣的可以找论文复现或者看一下链接，运行LOE函数时间太长，可以运行LOE_b，按照方法2处理，减少计算量。

https://github.com/AomanHao/Matlab-Image-Evaluate/tree/master/Evaluate

sum 对象函数论文算法

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