设两指针
,
，指向的水槽板高度分别为
,
，此状态下水槽面积为
。由于可容纳水的高度由两板中的短板决定，因此可得如下面积公式 ：
S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)
在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度-1变短：
若向内 移动短板 ，水槽的短板 min(h[i],h[j])可能变大，因此下个水槽的面积 可能增大 。 若向内 移动长板 ，水槽的短板 min(h[i],h[j])不变或变小，因此下个水槽的面积 一定变小 。
因此，初始化双指针分列水槽左右两端，循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。 算法流程：
初始化： 双指针 iii , jjj 分列水槽左右两端； 循环收窄： 直至双指针相遇时跳出； 更新面积最大值 resresres ； 选定两板高度中的短板，向中间收窄一格； 返回值： 返回面积最大值 resresres 即可；
正确性证明：
若暴力枚举，水槽两板围成面积 S(i,j)S(i, j)S(i,j) 的状态总数为 C(n,2)C(n, 2)C(n,2) 。
假设状态 S(i,j)下 h[i]<h[j]，在向内移动短板至 S(i 1,j) ，则相当于消去了 S(i, j - 1), S(i, j - 2), ... , S(i, i 1)}S(i,j−1),S(i,j−2),...,S(i,i 1) 状态集合。而所有消去状态的面积一定都小于当前面积（即 <S(i,j)），因为这些状态：
短板高度：相比 S(i,j)相同或更短（即≤h[i] ）； 底边宽度：相比 S(i,j)更短；
因此，每轮向内移动短板，所有消去的状态都不会导致面积最大值丢失 ，证毕。
代码语言：javascript复制class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int i = 0, j = height.size() - 1, res = 0;
while(i < j) {
res = height[i] < height[j] ?
max(res, (j - i) * height[i ]):
max(res, (j - i) * height[j--]);
}
return res;
}
};
