三数之和

2023-10-19 18:33:22 浏览数 (1)

给你一个整数数组 nums ,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != ji != kj != k ,同时还满足 nums[i] nums[j] nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1:

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输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0]   nums[1]   nums[2] = (-1)   0   1 = 0 。
nums[1]   nums[2]   nums[4] = 0   1   (-1) = 0 。
nums[0]   nums[3]   nums[4] = (-1)   2   (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2:

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输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3:

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输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。

提示:

  • 3 <= nums.length <= 3000
  • -10^5 <= nums[i] <= 10^5

思路

    思路如下:

    首先对数组进行排序,这样方便后续的操作。     遍历排序后的数组,使用双指针法来寻找满足要求的三元组。     固定一个数(假设为nums[i]),然后使用双指针left和right分别指向i 1和末尾元素。     如果nums[i]大于零,由于数组是有序的,后续的元素都会大于零,所以不存在满足条件的三元组,可以直接返回结果。     如果i大于0且nums[i]等于nums[i-1],说明已经考虑过这个数,为了避免重复,我们跳过这个数。     根据nums[i]、nums[left]和nums[right]的和来判断如何调整指针:         如果和大于零,那么将right指针左移一位。         如果和小于零,那么将left指针右移一位。         如果和等于零,将这个三元组加入结果数组中,并同时将left和right指针向内移动,跳过重复元素。     重复步骤3至6,直到left指针大于right指针。     返回结果数组。

解题方法

    如下:

    首先对数组进行排序,以便于后续的操作。     遍历排序后的数组,对于每个固定的元素nums[i],使用双指针left和right来寻找满足条件的另外两个元素。     将left指针初始化为i 1,将right指针初始化为数组末尾。     当left < right时,执行以下操作:         计算三个元素的和sum = nums[i] nums[left] nums[right]。         如果sum等于零,将这个三元组[nums[i], nums[left], nums[right]]添加到结果集中。         如果sum小于零,说明需要增大和,将left指针右移一位。         如果sum大于零,说明需要减小和,将right指针左移一位。         注意,如果出现重复的元素,需要跳过,以避免重复的三元组。     继续遍历数组,直到遍历完所有的元素。

复杂度

    时间复杂度:

因为我们需要遍历排序后的数组,并在每次循环中使用双指针进行查找。

    空间复杂度:

因为我们只使用了常数级别的额外空间来存储临时变量和结果。这使得该算法在处理大规模数组时具有较高的效率。

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 对数组进行排序,以便后续操作
        vector<vector<int>> answer; // 存储结果的二维向量
        
        for (int i = 0; i < n - 2; i  ) { // 遍历数组,固定第一个元素
            // 避免重复的固定元素
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;

            int left = i   1; // 左指针指向固定元素的下一位
            int right = n - 1; // 右指针指向数组末尾
            
            while (left < right) {
                int sum = nums[i]   nums[left]   nums[right]; // 计算三个元素的和

                if (sum < 0) { // 如果和小于零,说明需要增大和,左指针右移一位
                    left  ;
                }
                else if (sum > 0) { // 如果和大于零,说明需要减小和,右指针左移一位
                    right--;
                }
                else { // 和等于零,找到满足条件的三元组
                    answer.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]}); // 将三元组添加到结果中
                    
                    // 避免重复的左指针元素
                    while (left < right && nums[left] == nums[left   1])
                        left  ;
                    // 避免重复的右指针元素
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
                        right--;
                    
                    left  ; // 左指针右移一位
                    right--; // 右指针左移一位
                }
            }
        }  
        return answer;
    }
};

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