给你一个整数数组 nums
,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]]
满足 i != j
、i != k
且 j != k
,同时还满足 nums[i] nums[j] nums[k] == 0
。请
你返回所有和为 0
且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
代码语言:javascript复制输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] nums[1] nums[2] = (-1) 0 1 = 0 。
nums[1] nums[2] nums[4] = 0 1 (-1) = 0 。
nums[0] nums[3] nums[4] = (-1) 2 (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
代码语言:javascript复制输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3:
代码语言:javascript复制输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。
提示:
3 <= nums.length <= 3000
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
思路
思路如下:
首先对数组进行排序,这样方便后续的操作。 遍历排序后的数组,使用双指针法来寻找满足要求的三元组。 固定一个数(假设为nums[i]),然后使用双指针left和right分别指向i 1和末尾元素。 如果nums[i]大于零,由于数组是有序的,后续的元素都会大于零,所以不存在满足条件的三元组,可以直接返回结果。 如果i大于0且nums[i]等于nums[i-1],说明已经考虑过这个数,为了避免重复,我们跳过这个数。 根据nums[i]、nums[left]和nums[right]的和来判断如何调整指针: 如果和大于零,那么将right指针左移一位。 如果和小于零,那么将left指针右移一位。 如果和等于零,将这个三元组加入结果数组中,并同时将left和right指针向内移动,跳过重复元素。 重复步骤3至6,直到left指针大于right指针。 返回结果数组。
解题方法
如下:
首先对数组进行排序,以便于后续的操作。 遍历排序后的数组,对于每个固定的元素nums[i],使用双指针left和right来寻找满足条件的另外两个元素。 将left指针初始化为i 1,将right指针初始化为数组末尾。 当left < right时,执行以下操作: 计算三个元素的和sum = nums[i] nums[left] nums[right]。 如果sum等于零,将这个三元组[nums[i], nums[left], nums[right]]添加到结果集中。 如果sum小于零,说明需要增大和,将left指针右移一位。 如果sum大于零,说明需要减小和,将right指针左移一位。 注意,如果出现重复的元素,需要跳过,以避免重复的三元组。 继续遍历数组,直到遍历完所有的元素。
复杂度
时间复杂度:
因为我们需要遍历排序后的数组,并在每次循环中使用双指针进行查找。
空间复杂度:
因为我们只使用了常数级别的额外空间来存储临时变量和结果。这使得该算法在处理大规模数组时具有较高的效率。
代码语言:javascript复制class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
sort(nums.begin(), nums.end()); // 对数组进行排序,以便后续操作
vector<vector<int>> answer; // 存储结果的二维向量
for (int i = 0; i < n - 2; i ) { // 遍历数组,固定第一个元素
// 避免重复的固定元素
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
continue;
int left = i 1; // 左指针指向固定元素的下一位
int right = n - 1; // 右指针指向数组末尾
while (left < right) {
int sum = nums[i] nums[left] nums[right]; // 计算三个元素的和
if (sum < 0) { // 如果和小于零,说明需要增大和,左指针右移一位
left ;
}
else if (sum > 0) { // 如果和大于零,说明需要减小和,右指针左移一位
right--;
}
else { // 和等于零,找到满足条件的三元组
answer.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]}); // 将三元组添加到结果中
// 避免重复的左指针元素
while (left < right && nums[left] == nums[left 1])
left ;
// 避免重复的右指针元素
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
right--;
left ; // 左指针右移一位
right--; // 右指针左移一位
}
}
}
return answer;
}
};