雷达基础导论及MATLAB仿真

2023-10-20 14:20:47 浏览数 (1)

前言

本文对雷达基础导论的内容以思维导图的形式呈现，有关仿真部分进行了讲解实现。

一、雷达基础导论

思维导图如下图所示，如有需求请到文章末尾端自取。

二、Matlab 仿真

1、SNR 相对检测距离的仿真

雷达方程：

(SNR)_o=frac{P_tG^2 lambda^2sigma }{(4pi)^3kT_eBFLR^4}

下面在三种不同数值的 RCS（雷达截面积）和三种不同数值的雷达峰值功率的情况下，对 SNR（信噪比） 相对检测距离的情况进行 Matlab 仿真

①、Matlab 源码

radar_eq.m

代码语言：javascript复制
function [snr] = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range)
% This program implements Eq. (1.56)
c = 3.0e 8; % speed of light
lambda = c / freq; % wavelength
p_peak = 10*log10(pt); % convert peak power to dB
lambda_sqdb = 10*log10(lambda^2); % compute wavelength square in dB
sigmadb = 10*log10(sigma); % convert sigma to dB
four_pi_cub = 10*log10((4.0 * pi)^3); % (4pi)^3 in dB
k_db = 10*log10(1.38e-23); % Boltzman's constant in dB
te_db = 10*log10(te); % noise temp. in dB
b_db = 10*log10(b); % bandwidth in dB
range_pwr4_db = 10*log10((range).^4); % vector of target range^4 in dB
% Implement Equation (1.56)
num = p_peak   g   g   lambda_sqdb   sigmadb;
den = four_pi_cub   k_db   te_db   b_db   nf   loss   range_pwr4_db;
snr = num - den;
return

相关参数说明：

符号

描述

单位

状态

pt

峰值功率

W

输入

freq

雷达中心频率

Hz

输入

g

天线增益

dB

输入

sigma

目标截面积

m 2 m^2 m2

输入

te

有效噪声温度

K

输入

b

带宽

Hz

输入

nf

噪声系数

dB

输入

loss

雷达损失

dB

输入

range

目标距离（单位或矢量）

m

输入

snr

SNR(单值或矢量，根据输入距离)

dB

输出

m^2

输入te有效噪声温度K输入b带宽Hz输入nf噪声系数dB输入loss雷达损失dB输入range目标距离（单位或矢量）m输入snrSNR(单值或矢量，根据输入距离)dB输出

函数 “radar.m” 的设计使它对于输入“距离”，可以接受单个数值，或包含很多距离值的矢量

fig1_12.m

代码语言：javascript复制
close all
clear all
pt = 1.5e 6; % peak power in Watts
freq = 5.6e 9; % radar operating frequency in Hz
g = 45.0; % antenna gain in dB
sigma = 0.1; % radar cross section in m squared
te = 290.0; % effective noise temperature in Kelvins
b = 5.0e 6; % radar operating bandwidth in Hz
nf = 3.0; %noise figure in dB
loss = 6.0; % radar losses in dB
range = linspace(25e3,165e3,1000); % range to target from 25 Km 165 Km, 1000 points
snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
snr2 = radar_eq(pt, freq, g, sigma/10, te, b, nf, loss, range);
snr3 = radar_eq(pt, freq, g, sigma*10, te, b, nf, loss, range);
% plot SNR versus range
figure(1)
rangekm  = range ./ 1000;
plot(rangekm,snr3,'k',rangekm,snr1,'k -.',rangekm,snr2,'k:')
grid
legend('sigma = 0 dBsm','sigma = -10dBsm','sigma = -20 dBsm')
xlabel ('Detection range - Km');
ylabel ('SNR - dB');
snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
snr2 = radar_eq(pt*.4, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
snr3 = radar_eq(pt*1.8, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
figure (2)
plot(rangekm,snr3,'k',rangekm,snr1,'k -.',rangekm,snr2,'k:')
grid
legend('Pt = 2.16 MW','Pt = 1.5 MW','Pt = 0.6 MW')
xlabel ('Detection range - Km');
ylabel ('SNR - dB');
②、仿真

仿真参数默认如下： 峰值功率

P_t=1.5

MW，工作频率

f_0=5.6

GHz，天线增益

G=45

dB，有效温度

T_e=290

K，雷达损失

L=6

dB，噪声系数

F=3

dB，雷达带宽

B=5

MHz，雷达最小和最大检测距离是

R_{min}=25

km 和

R_{max}=165

km，假定目标截面积

sigma=0.1
m^2
1）、不同 RCS，SNR 相对检测距离仿真

对三种不同数值的 RCS，SNR 相对检测距离的曲线

注：分贝平方米（dBsm）：用雷达散射截面的对数值的十倍来表示，符号是σ dBsm，单位是分贝平方米（dBsm），即σ dBsm＝10lgσ。例如，RCS 值 0.1 平方米对应的是 －10 分贝平方米（即 －10dBsm）。

结论：从图中可以看到 RCS（雷达截面积）越大，雷达信噪比越大，且随着距离的增加，雷达信噪比逐渐减小；

2）、不同雷达峰值功率，SNR 相对检测距离仿真

对三种不同数值的雷达峰值功率，SNR 相对检测距离的曲线 结论：从图中可以看到雷达峰值功率越大，雷达信噪比越大，且随着距离的增加，雷达信噪比逐渐减小

2、脉冲宽度相对所要求的 SNR 仿真

雷达检测门限：

(SNR)_{o_{max}}=frac{P_tG^2lambda^2sigma}{(4pi)^3kT_eBFLR^4_{max}}

可以推出脉冲宽度

tau=frac{(4pi)^3kT_eFLR^4SNR}{P_tG^2lambda^2sigma}

下面在三种不同的检测距离数值的情况下，对脉冲宽度相对所要求 SNR（信噪比）的情况进行 Matlab 仿真

①、Matlab 源码

fig1_13.m

代码语言：javascript复制
close all
clear all
pt = 1.e 6; % peak power in Watts
freq = 5.6e 9; % radar operating frequency in Hz
g = 40.0; % antenna gain in dB
sigma = 0.1; % radar cross section in m squared
te =300.0; % effective noise temperature in Kelvins
nf = 5.0; %noise figure in dB
loss = 6.0; % radar losses in dB
range = [75e3,100e3,150e3]; % three range values
snr_db = linspace(5,20,200); % SNR values from 5 dB to 20 dB 200 points
snr = 10.^(0.1.*snr_db); % convert snr into base 10
gain = 10^(0.1*g); %convert antenna gain into base 10
loss = 10^(0.1*loss); % convert losses into base 10
F = 10^(0.1*nf); % convert noise figure into base 10
lambda = 3.e8 / freq; % compute wavelength
% Implement Eq.(1.57)
den = pt * gain * gain * sigma * lambda^2;
num1 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(1)^4 .* snr;
num2 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(2)^4 .* snr;
num3 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(3)^4 .* snr;
tau1 = num1 ./ den ;
tau2 = num2 ./ den;
tau3 = num3 ./ den;
% plot tau versus snr
figure(1)
semilogy(snr_db,1e6*tau1,'k',snr_db,1e6*tau2,'k -.',snr_db,1e6*tau3,'k:')
grid
legend('R = 75 Km','R = 100 Km','R = 150 Km')
xlabel ('Minimum required SNR - dB');
ylabel ('tau (pulse width) in mu sec');
②、仿真

仿真参数参考上面代码

以下为不同检测距离，脉冲宽度相对所要求的 SNR 仿真

对三种不同的检测距离数值，脉冲宽度相对所要求的 SNR 曲线 结论：从图中可以看到随着雷达 SNR 的增加，脉冲宽度逐渐增大；对应于同一雷达 SNR，距离越远所需要的脉冲宽度越宽

3、功率孔径积相对于距离仿真 及 平均功率相对于孔径大小仿真

搜索雷达方程：

SNR=frac{P_{av}Asigma}{4pi kT_eFLR^4}frac{T_{sc}}{Omega}

功率孔径积：

P_{av}A
①、Matlab 源码

power_aperture.m

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function PAP = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle)
% This program implements Eq. (1.67)
Tsc = 10*log10(tsc); % convert Tsc into dB
Sigma = 10*log10(sigma); % convert sigma to dB
four_pi = 10*log10(4.0 * pi); % (4pi) in dB
k_db = 10*log10(1.38e-23); % Boltzman's constant in dB
Te = 10*log10(te); % noise temp. in dB
range_pwr4_db = 10*log10(range.^4); % target range^4 in dB
omega = (az_angle/57.296) * (el_angle / 57.296); % compute search volume in steraradians
Omega = 10*log10(omega); % search volume in dB
% implement Eq. (1.67)
PAP = snr   four_pi   k_db   Te   nf   loss   range_pwr4_db   Omega ...
    - Sigma - Tsc;
return

相关参数说明：

符号

描述

单位

状态

snr

灵敏度snr

dB

输入

tsc

扫描时间

s

输入

sigma

目标截面积

m 2 m^2 m2

输入

range

目标距离（单位或矢量）

m

输入

te

有效噪声温度

K

输入

nf

噪声系数

dB

输入

loss

雷达损失

dB

输入

az_angle

搜索区域的方位角范围

∘ ^circ ∘

输入

el_angle

搜索区域的俯仰角范围

∘ ^circ ∘

输入

PAP

功率孔径积

dB

输出

m^2

输入range目标距离（单位或矢量）m输入te有效噪声温度K输入nf噪声系数dB输入loss雷达损失dB输入az_angle搜索区域的方位角范围

^circ

输入el_angle搜索区域的俯仰角范围

^circ

输入PAP功率孔径积dB输出

fig1_16.m

代码语言：javascript复制
close all
clear all
tsc = 2.5; % Scan time i s2.5 seconds
sigma = 0.1; % radar cross section in m sqaured
te = 900.0; % effective noise temperature in Kelvins
snr = 15; % desired SNR in dB
nf = 6.0; %noise figure in dB
loss = 7.0; % radar losses in dB
az_angle = 2; % search volume azimuth extent in degrees
el_angle = 2; %serach volume elevation extent in degrees
range = linspace(20e3,250e3,1000); % range to target from 20 Km 250 Km, 1000 points
pap1 = power_aperture(snr,tsc,sigma/10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
pap2 = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
pap3 = power_aperture(snr,tsc,sigma*10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
% plot power aperture prodcut versus range
% figure 1.16a
figure(1)
rangekm  = range ./ 1000;
plot(rangekm,pap1,'k',rangekm,pap2,'k -.',rangekm,pap3,'k:')
grid
legend('sigma = -20 dBsm','sigma = -10dBsm','sigma = 0 dBsm')
xlabel ('Detection range in Km');
ylabel ('Power aperture product in dB');
% generate Figure 1.16b
lambda = 0.03; % wavelength in meters
G = 45; % antenna gain in dB
ae = linspace(1,25,1000);% aperture size 1 to 25 meter squared, 1000 points
Ae = 10*log10(ae);
range = 250e3; % rnage of interset is 250 Km
pap1 = power_aperture(snr,tsc,sigma/10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
pap2 = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
pap3 = power_aperture(snr,tsc,sigma*10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
Pav1 = pap1 - Ae;
Pav2 = pap2 - Ae;
Pav3 = pap3 - Ae;
figure(2)
plot(ae,Pav1,'k',ae,Pav2,'k -.',ae,Pav3,'k:')
grid
xlabel('Aperture size in square meters')
ylabel('Pav in dB')
legend('sigma = -20 dBsm','sigma = -10dBsm','sigma = 0 dBsm')
②、仿真

仿真参数默认如下：

σ sigma σ

T s c T_{sc} Tsc​

θ e = θ a theta_e=theta_a θe​=θa​

R

T_e

n f ∗ l o s s nf*loss nf∗loss

s n r snr snr

0.1 m 2 0.1m^2 0.1m2

2.5 s 2.5s 2.5s

2 ∘ 2^circ 2∘

252 k m 252km 252km

900 K 900K 900K

13 d B 13dB 13dB

15 d B 15dB 15dB

sigma
T_{sc}
theta_e=theta_a

RT_e

nf*loss
snr
0.1m^2
2.5s
2^circ
252km
900K
13dB
15dB
1）、不同 RCS，功率孔径积相对于距离仿真

对三种不同的 RCS，功率孔径积相对于检测距离曲线 结论：从图中可以看到随着检测距离的增加，功率孔径积增大；雷达 RCS 越大，功率孔径积也越小

2）、不同 RCS，平均功率相对于孔径大小仿真

对三种不同的 RCS，雷达平均功率相对于孔径大小曲线 结论：从图中可以看到随着雷达孔径大小的增加，雷达平均功率呈现下降趋势；雷达 RCS 越大，雷达孔径越小

4、SNR 增益相对积累脉冲数仿真

  • 相干积累：
(SNR)_{CI}=n_p(SNR)_1
  • 非相干积累：
(SNR)_1=frac{(SNR)_{NCI}}{2n_p} sqrt{frac{(SNR_{NCI}^2)}{4N_P^2} frac{(SNR)_(NCI)}{n_p}}
(SNR)_{NCI}=frac{n_p(SNR)_1}{L_{NCI}}

注：

(SNR)_1

是产生给定检测概率所要求的单个脉冲的SNR

①、Matlab 源码

pulse_integration.m

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function [snrout] = pulse_integration(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range,np,ci_nci)
 snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range) % single pulse SNR
 snr1=0
if (ci_nci == 1) % coherent integration
   snrout = snr1   10*log10(np);
else % non-coherent integration
    if (ci_nci == 2)
        snr_nci = 10.^(snr1./10);
        val1 = (snr_nci.^2) ./ (4.*np.*np);
        val2 = snr_nci ./ np;
        val3 = snr_nci ./ (2.*np);
        SNR_1 = val3   sqrt(val1   val2); % Equation 1.87 of text
        LNCI = (1 SNR_1) ./ SNR_1; % Equation 1.85 of text
        snrout = snr1   10*log10(np) - 10*log10(LNCI);
    end
end
return

相关参数说明：

符号

描述

单位

状态

pt

峰值功率

W

输入

freq

雷达中心频率

Hz

输入

g

天线增益

dB

输入

sigma

目标截面积

m 2 m^2 m2

输入

te

有效噪声温度

K

输入

b

带宽

Hz

输入

nf

噪声系数

dB

输入

loss

雷达损失

dB

输入

range

目标距离（单位或矢量）

m

输入

np

积累脉冲数

无

输入

ci_nci

1是CI；2是NCI

无

输入

snr

SNR(单值或矢量，根据输入距离)

dB

输出

m^2

输入te有效噪声温度K输入b带宽Hz输入nf噪声系数dB输入loss雷达损失dB输入range目标距离（单位或矢量）m输入np积累脉冲数无输入ci_nci1是CI；2是NCI无输入snrSNR(单值或矢量，根据输入距离)dB输出

fig1_21.m

代码语言：javascript复制
clear all
close all
np = linspace(1,10000,1000);
snrci = pulse_integration(4,94.e9,47,20,290,20e6,7,10,5.01e3,np,1);
snrnci = pulse_integration(4,94.e9,47,20,290,20e6,7,10,5.01e3,np,2);
semilogx(np,snrci,'k',np,snrnci,'k:')
legend('Coherent integration','Non-coherent integration')
grid
xlabel ('Number of integrated pulses');
ylabel ('SNR - dB');
②、仿真

仿真参数见上面源码

一般情况下 SNR 改善相对脉冲积累数

当使用积累时的 SNR 改善 结论：从图中可以看到随着积累脉冲数的增加，雷达信噪比逐渐增大；且当积累脉冲数相等时，相干积累信噪比大于非相干积累信噪比

matlab db range 基础 搜索

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