▲图1 黄龙体育中心
杭州黄龙体育中心建于2000年，如图1所示。体育场直径为244 m悬挑屋盖的跨度为 50 m，为观众提供了一个无障碍的视线空间。屋盖采用双层网格结构，支承在内外环梁上。内环梁通过斜拉索悬挂在体育场两端的塔柱上。斜拉索为屋盖提供了弹性支承，降低了屋盖的内力(弯矩)，屋盖的刚度随之增大。塔柱承受了斜拉索传来的巨大拉力，包括悬挑屋盖的自重和屋盖上的荷载。这些索拉力在85m高的塔上产生了巨大的弯矩，给塔柱设计带来了挑战。弯矩大，配筋过多，造成施工困难，表面也容易产生裂缝，影响混凝土耐久性。为了减小塔中的弯矩在塔柱的后部施加后张预应力以抵消索产生的弯矩作用。通过这种方式，塔柱中的弯矩变小，从而节省了材料，也增大了结构刚度。图2给出了一个塔柱的弯矩。图2a定性地给出了塔的高度、作用在塔柱上的力以及塔柱中的弯矩。最大弯矩发生在塔柱的底部，记为
。图2b 所示为对塔施加的后张预应力以及由此产生的弯矩。由于预应力的作用线与塔柱中性轴之间的距离呈线性变化，因此塔柱中的弯矩由顶部的
至底部的
也线性变化，并且其方向与索在塔中产生的弯方向相反。图2c 给出了以上两组弯矩的叠加，在塔顶部为
。底部为
。可见，后张预应力对塔柱中弯矩的降低作用是明显的。降低内力可以减小结构位移，提高结构刚度。
▲图2 塔柱弯矩概念分析
(a)索力产生的弯矩
(b)预应力产生的弯矩
(c)索力和预应力的合弯矩
★★★★★★★ 往期 ★★★★★★★★
力学概念| 预应力
力学概念| 直接传力路径
力学概念| 理解刚度(一)
力学概念| 空腹桁架
力学概念|结构设计中的刚柔搭配(续)
力学概念|结构设计中的刚柔搭配
力学概念|订书钉的受力分析
力学概念|人工凿石的力学分析
