大家好，欢迎来到程序视点！我是小二哥。
今天，紧接着上期的进制的主题，我们一起来看看进制间的转换问题？这要都分不清楚，咋好意思说我们是做程序的呐~
前言
对于整数，有四种常见的表示方式：
- 二进制(binary)：0,1 ，满2进1.以0b或0B开头。
- 十进制(decimal)：0-9 ，满10进1。
- 八进制(octal)：0-7 ，满8进1. 以数字0开头表示。
- 十六进制(hex)：0-9及A-F，满16进1. 以0x或0X开头表示。此处的A-F不区分大小写。
我们先来回顾下二进制的相关知识。用张图来总结下：
因此，-1的在计算机中的二进制码是这样来的。
十进制与二进制、八进制、十六进制转换（重点）
首先我们来学习十进制与二进制之间的转换，这是必须要掌握的哦。
十进制转二进制
如果我们想将十进制转为二进制，可以采用辗转法，将十进制除以2再取余，然后将余数和最后的1按照从下向上倒序写的方法。例如，把十进制的150转为二进制的10010110
来个顺口溜记一下：除2取余，逆排序
这个方式对不对呢？当然是对的！我们将二进制数按权展开，相加即为十进制的数。这就是我们二进制转十进制的方法。
二进制转十进制
从左到右，每个二进制数按权展开相加，得到十进制数。现在把上面的10010110转回去。
对于二进制到十进制的转换，大家记住一个从左到右，1248规律即可。最低位上计算出来的十进制结果最大值就是1，往前一位的最大值是2，以此类推，4、8、16、32、64、128、256..... 因此，如果该二进制位上是1，该位置上肯定可以得到对应的十进制最大值，否则只能得到0。比如11111111转成对应的十进制，就可以直接计算：1 2 4 8 16 32 64 128=255
有了上面十进制和二进制间的转换关系，我们可以依葫芦画瓢解决十进制与八进制和十六进制的转换问题。
十进制转八进制或十六进制
十进制转二进制是：除2取余，逆排序
那么，我们可以顺势记住如下结论：
十进制转八进制就是：除8取余，逆排序十进制转八进制就是：除16取余，逆排序
八进制或十六进制转十进制
二进制数据采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。这就是我们前面说的“按权展开相加”。同理，八进制和十六进制也可以这样推导：八进制的位权是以8为底的幂，十六进制的位权是以16为底的幂。
ps:这里需要记住一个知识点。无论几进制，最低位都是1，n进制位权计算：高位=低位n。
二进制 第1位：1（最低位位权） 第2位：12=2 第3位：22=4 ...
二进制与八进制和十六进制的转换
十进制转二进制、八进制、十六进制，我们按照一个套路就搞定了。这非常好理解和记忆。那二进制、八进制、十六进制间怎么转换呢？
最实在的办法是：转为十进制后，再转为其他进制。这个方法绝对不会错。
好啦！有的小伙伴就说了，这样要除来除去，还有求幂，太麻烦了！有没有比较取巧的方法呢？
有的!关键点在：8是2 ^ 3,16是2 ^ 4。二进制转八进制和十六进制可以利用其转换。通俗的讲，就是每3个二进制位表示一个八进制位，每4个二进制位表示一个十六进制位。
二进制转八进制
八进制转二进制
二进制转八进制，是每3个二进制位表示一个八进制位（即每3个二进制位按权展开求和得到一个八进制位）。那反过来，一个八进制位要得到它对应的3个二进制位，不就是除2取余，逆排序吗？
二进制转十六进制
十六进制转二进制
有了前面八进制转二进制的推论，我们也可以知道：一个十六进制位要得到它对应的4个二进制位，就是除16取余，逆排序。
小结
进制转换在笔试中也可能考察，是一个基础的内容。这个部分相对比较简单，就怕大家把自己绕进去了。本文涵盖了常见的二进制、八进制、十进制、十六进制间的转换问题。主要分两个部分:一是十进制与二进制、八进制、十六进制的转换，二是二进制与八进制、十六进制的转换。有了这两个基础，八进制和十六进制间的转换，就可以用十进制或二进制作为中间桥梁进行转换了。
