最长连续序列

2023-10-30 14:49:01 浏览数 (1)

给定一个未排序的整数数组 nums ,找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

代码语言:javascript复制
输入:nums = [100,4,200,1,3,2]
输出:4
解释:最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2:

代码语言:javascript复制
输入:nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出:9

我们考虑枚举数组中的每个数

,考虑以其为起点,不断尝试匹配

是否存在,假设最长匹配到了

,那么以

为起点的最长连续序列即为

,其长度为

,我们不断枚举并更新答案即可。

对于匹配的过程,暴力的方法是

遍历数组去看是否存在这个数,但其实更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数,这样查看一个数是否存在即能优化至

的时间复杂度。

仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到

(即外层需要枚举

个数,内层需要暴力匹配

次),无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程,我们会发现其中执行了很多不必要的枚举,如果已知有一个

的连续序列,而我们却重新从

或者是

处开始尝试匹配,那么得到的结果肯定不会优于枚举

为起点的答案,因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。

那么怎么判断是否跳过呢?由于我们要枚举的数

一定是在数组中不存在前驱数

的,不然按照上面的分析我们会从

开始尝试匹配,因此我们每次在哈希表中检查是否存在

即能判断是否需要跳过了。 增加了判断跳过的逻辑之后,时间复杂度是多少呢?外层循环需要

的时间复杂度,只有当一个数是连续序列的第一个数的情况下才会进入内层循环,然后在内层循环中匹配连续序列中的数,因此数组中的每个数只会进入内层循环一次。根据上述分析可知,总时间复杂度为

,符合题目要求。

代码语言:javascript复制
class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> num_set;
        for (const int& num : nums) {
            num_set.insert(num);
        }

        int longestStreak = 0;

        for (const int& num : num_set) {
            if (!num_set.count(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;

                while (num_set.count(currentNum   1)) {
                    currentNum  = 1;
                    currentStreak  = 1;
                }

                longestStreak = max(longestStreak, currentStreak);
            }
        }

        return longestStreak;           
    }
};

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