给定一个未排序的整数数组 nums
,找出数字连续的最长序列(不要求序列元素在原数组中连续)的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n)
的算法解决此问题。
示例 1:
代码语言:javascript复制输入:nums = [100,4,200,1,3,2]
输出:4
解释:最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例 2:
代码语言:javascript复制输入:nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出:9
我们考虑枚举数组中的每个数
,考虑以其为起点,不断尝试匹配
是否存在,假设最长匹配到了
,那么以
为起点的最长连续序列即为
,其长度为
,我们不断枚举并更新答案即可。
对于匹配的过程,暴力的方法是
遍历数组去看是否存在这个数,但其实更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数,这样查看一个数是否存在即能优化至
的时间复杂度。
仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到
(即外层需要枚举
个数,内层需要暴力匹配
次),无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程,我们会发现其中执行了很多不必要的枚举,如果已知有一个
的连续序列,而我们却重新从
或者是
处开始尝试匹配,那么得到的结果肯定不会优于枚举
为起点的答案,因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。
那么怎么判断是否跳过呢?由于我们要枚举的数
一定是在数组中不存在前驱数
的,不然按照上面的分析我们会从
开始尝试匹配,因此我们每次在哈希表中检查是否存在
即能判断是否需要跳过了。 增加了判断跳过的逻辑之后,时间复杂度是多少呢?外层循环需要
的时间复杂度,只有当一个数是连续序列的第一个数的情况下才会进入内层循环,然后在内层循环中匹配连续序列中的数,因此数组中的每个数只会进入内层循环一次。根据上述分析可知,总时间复杂度为
,符合题目要求。
代码语言:javascript复制class Solution {
public:
int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
unordered_set<int> num_set;
for (const int& num : nums) {
num_set.insert(num);
}
int longestStreak = 0;
for (const int& num : num_set) {
if (!num_set.count(num - 1)) {
int currentNum = num;
int currentStreak = 1;
while (num_set.count(currentNum 1)) {
currentNum = 1;
currentStreak = 1;
}
longestStreak = max(longestStreak, currentStreak);
}
}
return longestStreak;
}
};