概率论基础 - 19 - 伯努利分布(bernoulli distribution)

2023-11-08 10:37:15 浏览数 (3)

在概率论和统计学中，伯努利分布是简单但十分重要的基础概率分布，本文介绍相关内容。

伯努利分布

伯努利分布（Bernoulli distribution），又名两点分布或者 0-1 分布，是一个离散型概率分布，为纪念瑞士科学家雅各布·伯努利而命名。若伯努利试验成功，则伯努利随机变量取值为 1。若伯努利试验失败，则伯努利随机变量取值为0。记其成功概率为 {displaystyle p(0leq pleq 1)} ，失败概率为 q=1-p 。则:

概率质量函数

f_{X}(x)=p{x}(1-p){1-x}=left{begin{array}{ll}p & text { if } x=1 q & text { if } x=0end{array}right.

期望

mathrm{E}[X]=sum_{i=0}^{1} x_{i} f_{X}(x)=0 p=p

方差

operatorname{Var}[X]=sum_{i=0}{1}left(x_{i}-mathrm{E}[X]right){2} f_{X}(x)=(0-p){2}(1-p) (1-p){2} p=p(1-p)=p q

参考资料

https://zh.wikipedia.org/zh-cn/伯努利分布

文章链接： https://cloud.tencent.com/developer/article/2355996

https distribution sum 函数基础

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