什么是中位数？
中位数（Median）又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
Hive 求中位数
在 Hive 中有两个函数可以求中位数，分别是：
-
percentile(col,n)： col 表示需要求中位数的字段（必须为整型 int）；n 表示范围区间，可指定 0-1，当指定值为 0.5 时，表示求中位数。 -
percentile_approx(col,n)： 与 percentile 唯一的区别就是它指定的字段只要是数值类型就可以。
示例
- 创建表：
create table if not exists test(
id int,
name string);- 插入数据（奇数条数据）：
insert into test values(1,"张三"),(2,"李四"),(3,"王五"),(4,"詹姆斯"),(6,"浓眉"),(8,"威少"),(5,"库里"),(9,"维金斯"),(7,"汤普森");- 插入后数据如下所示（乱序状态）：
- 根据 id 列求中位数（未排序）：
select percentile(id,0.5) from test;输出结果为：5.0
- 根据 id 列求中位数（排序）：
select percentile(id,0.5) from (select * from test order by id)t1;输出结果为：5.0
- 增加一条数据，将其变为偶数条数据。
insert into test values(10,"乔丹");- 插入后数据如下所示（乱序状态）：
- 再次根据 id 列求中位数（未排序）：
select percentile(id,0.5) from test;输出结果为：5.5
- 再次根据 id 列求中位数（排序）：
select percentile(id,0.5) from (select * from test order by id)t1;输出结果为：5.5
可以发现我们手动排序并不会对结果造成影响。
另外2种解法
虽然hive里有内置的percentile()和percentile_approx()函数直接求解分位数，但在面试中，面试官老爷大概率不会让你直接就这么写，而是在你自信满满刷刷刷写完之后告诉你“哦，我们不能用内置函数”。
假设我们有一张学生成绩表student_score，里面有三个字段：学生id：student_id,班级id：class_id,成绩：score，主键为student_id。现在让你求出每个班级学生成绩的中位数。
谈到中位数，自然而然容易想到要先排序，然后根据个数的奇偶，如果是奇数个就取中间一位，如果是偶数就取中间两位的平均。关于排序，我们可以使用窗口函数row_number()，关于奇偶，我们不妨看看奇偶个数有没有共性。
如果总共有n个数，当n=5时，n/2=2.5，我们想要的输出是第3位；当n=6时，n/2=3，我们想要的输出是第3位和第4位的平均，那么可以发现：无论奇偶，中位数必然是在n/2和n/2 1之间的数(包含两端)的平均。
由此可以产生第一种解法
解法1:利用中位数的位次特征
先取出每个班级成绩排序以及总数，形成表t，再限制中位数是在n/2和n/2 1之间的数(包含两端)的平均。
代码语言：javascript复制select
class_id
,avg(score) as score_median
from
(
select
class_id
,score
,row_number() over (partition by class_id order by score asc) as score_rank
,count(student_id) over(partition by class_id) as student_num
from student_score
)t
where
score_rank between student_num/2 and student_num/2 1
group by
class_id解法2:利用升序与降序的差值
观察如下升序编号和降序编号可以发现，当n为奇数时，中位数对应的升序编号和降序编号的差值为0，当n为偶数时，中位数对应的升序编号和降序编号的差值为1或-1
- 奇数情况
- 偶数情况
那么通过限定升序编号和降序编号的差值为1，-1或者0，我们可以有如下写法：
代码语言：javascript复制select
class_id
,avg(score) as score_median
from
(
select
class_id
,score
,row_number() over (partition by class_id order by score asc) as score_rank_asc
,row_number() over (partition by class_id order by score desc) as score_rank_desc
from student_score
)t
where
(score_rank_asc- score_rank_desc) in (1,-1,0)
group by
class_id但是解法2有一个问题，我们知道row_number处理相同值的时候会随机给一个rank，所以对于不同student_id的相同分数，可能会产生不同的rank，具体来说：
这时候奇数情况也会存在升序编号和降序编号的差值为1或者-1，就会造成错误的输出。此时可以通过限定主键的方式来使得row_number对于相同分数的不同学生，降序排和升序排的名次在逻辑上是相同的(即保证五个人升序排我是第三名，降序排我也是第三名)。
解法2.1:
代码语言：javascript复制select
class_id
,avg(score) as score_median
from
(
select
class_id
,score
,row_number() over (partition by class_id order by score asc student_id asc) as score_rank_asc
,row_number() over (partition by class_id order by score desc student_id desc) as score_rank_desc
from student_score
)t
where
(score_rank_asc- score_rank_desc) in (1,-1,0)
group by
class_id延伸问题：频次 分数
假设现在我们没有每个人的成绩了，只有每个班级的成绩及频次，即问题转换为：学生成绩表student_score，里面有三个字段：班级id：class_id,成绩：score，频次：frequency。现在让你求出每个班级学生成绩的中位数。
这时候仍然可以考虑升序和降序的频数累积和，两个数都需要大于等于总数一半，即为中位数。
由此有如下写法：
代码语言：javascript复制select
class_id
,avg(score) as score_median
from
(
select
class_id
,score
,sum(frequency) over(partition by class_id order by score asc) as total_asc
,sum(frequency) over(partition by class_id order by score desc) as total_desc
,sum(frequency) over(partition by class_id ) as total_num
from
student_score
)t
where
total_asc>=total_num/2
and
total_desc>=total_num/2
group by
class_id 参考：https://blog.csdn.net/weixin_43231731/article/details/119477803 https://blog.csdn.net/weixin_46389691/article/details/127753295
